【全国百强校word版】江苏省海安高级中学2018届高三10月月考数学试题

江苏省海安髙级中学2018届高三阶段检测 数学试卷 一、填空本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上 1.满足{1} A {1，2，3}的集合A的个数为 ▲ . 2.已知复数 （i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为 ▲ . 3.已知 ，则 = ▲ .(用 a，b 表示) 4.函数 的单调递减区间是 ▲ . 5.命题“若实数a满足a2<4，则a≤2”是 ▲ 命题.（填“真”、“假”之一） 6.设正项等比数列{an}的公比为q，且 ,则q的值为 ▲ . 7.把一个体积为27cm1的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1 cm3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块恰有两个面被涂有红漆的概率为 ▲ . 8.已知角a的终边经过点P(x-6),且cosa= ,则实数x的值为 ▲ . 9.在平面直角坐标系中，己知A、B分别是椭圆 的左、右焦点，△ABC的顶点C在椭圆上，则 的值是 ▲ . 10.已知函数 ，记 ，则a,b,c 的大小关系为 ▲ . (用“<”连接） 11.曲线 过点P（2， ）的切线方程为 ▲ . 12.设函数 则函数 的值域为 ▲ .[来源:Zxxk.Com] 13.已知对于任意的 ,都有 >0 ，则实数a的取值范围是 ▲ . 14.已知定义在实数集R上的偶函数 的最小值为3，且当 时， （a为常数）。若存在实数t，使得对 ，都有 成立，则整数m的最大值为 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步驟。 15.（本小题满分14分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形, 对角线AC、BD交于点O，且PB =PD, E、F分别是BC、CD的中点。 求证：(1)EO∥平面PCD (2)平面 PEF？平面PAC. 16.(本小题满分14分） 设函数 , (1)求函数 的单调增区间；[来源:学科网ZXXK] (2)若 ,求 .[来源:学#科#网Z#X#X#K] 17.(本小题满分14分） 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2, a2n = 2an+1. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列{an}的前n项和为Tn，且 （ 为常数)，令，求数列{cn}的前n项和Rn. 18.(本小题满分1