安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（扫描版）

淮北一中2017—2018学年第一学期高二第二次月考 数学试卷（文科）答案 一．选择题：1—5 CCBAD 6—10 CADAD 11—12 AA 二．填空题：13, -10 14, 15, 16, 9 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17．解：（1） EMBED Equation.DSMT4 （2）由（1）知， EMBED Equation.DSMT4 ① 当 时，满足 ,此时 ，解得 ； ② 当 时，要使 ,当且仅当 解得 ． 综上所述，实数 的取值范围为 ． 18.解：由题意可知 （1） 当 ，不等式无解； （2） 当 ，不等式的解是 ； （3） 当 ，不等式的解是 ； （4） 当 ，不等式的解是 ； 综上所述：当 不等式解集 ； 当 不等式的解集 ； 当 不等式的解集 ； 当 ，不等式的解集 ； 19.解： (Ⅰ） (Ⅱ）由 得 由余弦定理得 设 边上的高为 ，由三角形等面积法知 ，即 的最大值为 20.解：（1）由图可知：直线 与直线 交点A（1,1）；直线 与直线 交点B（2,4）； 直线 与直线 交点C（3,2）； 目标函数 在C（3,2）点取到最小值，B（2,4）点取到最大值 取到最值时的最优解是C（3,2）和B（2,4） （2）目标函数 ，由图可知： （3）由于直线 恒过定点（0,3） 时， 恒成立 或由题意可知 ， EMBED Equation.DSMT4 21.解：（1）由题意可知 ； 是等差数列， （2）由题意可知 22. 解：（1）由题意，当 时，有 两式相减，得，………3分 所以，当 时 是等比数列，要使 时 是等比数列，则只需 从而得出 ………5分 （2）由（1）得，等比数列 的首项为 ，公比 ，∴ ∴ EMBED Equation.3 ………7分 ∵ ， ，∴ ∵ ， ∴数列 递增. ………10分 由 ，得当 时， . ∴数列 的“积异号数”为1. ………12分 $$ Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner $$