2017年秋八年级数学浙教版上册课件：1.3 证明 (共22张PPT)

1.3 证明 复习 现阶段我们在数学上学习的命题由几类？ 命题的分类 真命题 （包括定义、公理和定理） 假命题 判定一个命题是真命题的方法: (1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实; (2)人们经过长期实践后而公认为正确的. a b 一、目测（直观） 错觉！ 通过观察,先猜想结论,再动手验证: 如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行? 直观是重要的,但它 有时也会骗人. 如何判断一个命题是真命题？ 二、列举 举不胜举！ 一、目测（直观） 错觉！ 当n=6时， n2-3n+7 =25不是素数 三、测量 存在误差！ 当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数．那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗? 四、判定一个命题是真命题的方法: 通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实; 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做 证明 。 注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内. 例2 已知 想一想: 证明几何命题的基本思路是什么? 证明几何命题的基本思路： 顺推分析 从条件 结论 逆推分析 从结论 条件 三角形的三个内角的和等于180°. 例3 求证： 已知： 求证： 证明： 如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角. ∠A+∠B+∠C=180° 证明几何命题时，表述一般按照以下格式： (1)按题意画出图形；(画) (2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；(写) (3)在“证明”中写出推理过程.(证) A B C * 实验1： 先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。 例3　求证：三角形三个内角的和等于180º. A C B 图1 B A C 图2 BA C 图3 BAC 图4 在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三