江苏省扬州中学2017-2018学年高一10月月考数学试题

 江苏省扬州中学2017-2018学年第一学期10月月考

高一数学试卷                

                                        2017.10.7

一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案写在答题卡上)

1．集合的非空子集个数为   ▲     ．

2.函数的定义域是   ▲  . 

3. 定义在上的奇函数，当时，，则=   ▲  ．

4．若函数是偶函数，则p=   ▲  ．

5．函数图象的对称中心横坐标为3，则a=   ▲  .

6．已知，若则实数的取值范围为   ▲  .

7．已知集合，，且，则实数的值为   ▲  .

8.函数是奇函数，是偶函数且，则  ▲ .

9.已知函数，若，则实数的取值范围是   ▲  .

10.已知偶函数在单调递减，，若，则实数的取值范围是   ▲     ．

11. 已知定义在上的函数在上为增函数，且是偶函数，则的大小关为   ▲  .

12. 已知函数和函数,对任意,总存在使成立,则实数的取值范围是   ▲  .

13.设函数，区间，集合，则使成立的实数对有   ▲  对．

 

14.已知函数当时，若对任意实数，都有成立，则实数的取值范围   ▲  .[来源:学|科|网Z|X|X|K]

 

二、解答题：(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．答案写在答题卡上)

15. （本小题满分14分）

已知集合A={x |}，．

（1）若，求；

（2）若R，求实数的取值范围．

 

 

 

16. （本小题满分14分）

已知函数为定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求的解析式；[来源:学_科_网]

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

 

[来源:Z*xx*k.Com]

 

 

17. （本小题满分15分）

已知函数f(x)=|x2-1|+x2+kx.

(1) 当k=2时,求方程f(x)=0的解;

(2) 若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个实数解x1,x2,求实数k的取值范围.[来源:学_科_网]

 

 

 

 

 

18（本小题满分15分）

学校欲在甲、乙两点采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台2000元。甲店用如下方法促销：买一

台价格为1950元，买两台价格为1900，每多买一台，则所买各台单价均再减少50元，但每台不能低于1200元；乙店一律按原价的80%销售。学校需购买台投影仪，若在甲店购买费用记为元，若在乙店购买费用记为元。

（1）          分别求和的解析式

（2）          当购买台时，在哪家店买更省钱？

 

 

19．（本小题满分16分）

设函数.

（1）讨论函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）若函数在区间上为增函数，求a的取值范围

 

 

 

 

 

20．（本小题满分16分）

已知二次函数（其中）满足下列3个条件:

①的图象过坐标原点；

②对于任意都有成立；[来源:Z|xx|k.Com]

③方程有两个相等的实数根，

令（其中），

（1）求函数的表达式；

（2）求函数的单调区间（直接写出结果即可）；[来源:Zxxk.Com]

（3）研究方程在区间上的解的个数.