黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（10月）数学试题（PDF版）

数学试卷答案 班级_______ 姓名_______ 第 Ⅱ 卷 非选择题 （Ⅰ）由已知及正弦定理得：�， 即�， 因为�，所以�， 因为�，所以�. …………6分 （另解：因为�， 所以�， 因为�，所以�.） （Ⅱ）因为�的面积为�，所以�， 由余弦定理得：�， 即�， 所以�. …………12分 18．(本题满分12分) 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 题号� 1� 2� 3� 4� 5� 6� 7� 8� 9� 10� 11� 12� � 答案� B� D� C� C� A� B� C� D� D� C� A� D� � 第 Ⅱ 卷 非选择题 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13. _______302_________ 14. � EMBED Equation.KSEE3 ��� 15. � EMBED Equation.KSEE3 ��� 16. ________3_____________ 三、解答题：（共70分） 17．(本题满分10分) （I）MN的垂直平分线方程为：x﹣2y﹣1=0与2x﹣y﹣2=0联立解得圆心坐标为C（1，0） R2=|CM|2=（﹣3﹣1）2+（3﹣0）2=25 ∴圆C的标准方程为：（x﹣1）2+y2=25 …………5分 （II）设直线�的方程为：y﹣5=k（x+2）即kx﹣y+2k+5=0，设C到直线l的距离为d， 则d=� 由题意：d＜5 即：8k2﹣15k＞0 ∴k＜0或k＞� 又因为k＞0 ∴k的取值范围是（�，+∞） …………10分 第 Ⅱ 卷 非选择题 （Ⅰ）由频率分布直方图，可得�，因此� …………4分 （Ⅱ） �73,所以这100名学生的语文成绩的平均分为73分. …………8分 (Ⅲ)分别求出语文成绩在分数段�，�，�，�的人数依次为�。所以数学成绩分数段在�，�，�，�的人数依次为5,20,40,25.所以数学成绩在�之外的人数有�人. …………12分 19．(本题满分12分) 第 Ⅱ 卷 非选择题 � （1）证明：取PD中点G，连结GF、AG， ∵GF为△PDC的中位线，∴GF∥CD且�， 又AE∥CD且�，∴GF∥AE且GF=AE， ∴EFGA是平行四边形，则EF∥AG， 又EF⊥面PAD，AG⊥面PAD， ∴EF∥面PAD； ………5分 （2）（文）解：取AD中点O，连结PO， ∵面PAD⊥面ABCD，△PAD为正三角形，∴PO⊥面ABCD，且�， 又PC为面ABCD斜线，F为PC中点，∴F到面ABCD距离�， 故�；………12分 （理）解：连OB交CE于M，可得Rt△EBC≌Rt△OAB， ∴∠MEB=∠AOB，则∠MEB+∠MBE=90°，即OM⊥EC． 连PM，又由（2）知PO⊥EC，可得EC⊥平面POM，则PM⊥EC， 即∠PMO是二面角P-EC-D的平面角， 在Rt△EBC中，�，∴�， ∴�，即二面角P-EC-D的正切值为�． ………12分 21．(本题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 Ⅱ 卷 非选择题 （Ⅰ）设等差数列�的公差为�， ∵�∴�， 解得�．∴�………4分 （Ⅱ）∵�，�， 当�时，� � � 当�时，�适合上式，所以� ………8分 �． � � �. ………12分 20．(本题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 因为直线� EMBED Equation.KSEE3 ����，则点�到直线�的距离� EMBED Equation.KSEE3 ��� 弦�的长度�，则�.