江苏省扬州中学2018届高三10月月考数学试题

高三数学10月考 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1. 已知集合，且，则实数的取值范围是 ▲ ． 2. 设，其中是虚数单位，则 ▲ ． 3. 已知为实数，直线，，则“”是 “”的 ▲ 条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不 必要”中选择一个填空）． 4. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为___▲__． 5. 若曲线在点处的切线平行于轴,则___ ▲___. 6. 方程有 　▲　 个不同的实数根． 7. 设、是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且满足， 则点到轴的距离为 ▲ ． 8. 在三角形ABC中，的值为 ▲ ． 9. 已知函数的值域为，则的取值范围是_ ▲___． 10. 已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上．直线被圆所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为 ▲ ． 11. 已知函数在区间上为增函数，且图象关于点对称，则的取值集合为 ▲ ． 12. 在矩形中，已知，点E是BC的中点，点F在CD上，若则的值是 ▲ . 13. 已知定义在上的函数，若函数，在处取得最小值，则负数的取值范围为 ▲ ． 14. 在直角坐标中，圆：，圆：，点，动点、分别在圆和圆上，满足，则的取值范围是 ▲ ． 二、解答题（本大题共6小题，计90分） 15.（本小题满分14分） 已知函数， （1）求的值域； （2）若的面积为，角所对的边为，且，，求的周长． [来源:Zxxk.Com] 16.（本小题满分14分） 二次函数图像与轴交于，两点，交直线于，两点，经过三点，，作圆． （1）求证：当变化时，圆的圆心在一条定直线上； （2）求证：圆经过除原点外的一个定点． 17.（本小题满分14分） 已知，，且． （1）求的最值； （2）若，求实数的取值范围． 18. （本小题满分16分） 某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上)，公共设施边界为曲线f (x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P，设P(t，f (t))． （1）将△OMN