山西省芮城中学2017-2018学年高一10月月考数学试题
芮城中学高一年级月考
数 学 试
题
（满分：150分；时间：120分钟）
一、选择题（每小题
5分，共60分）
1. 若集合
则
的子集的个数为（ ）
A. 2 B. 3 
C. 4 D. 16
2. 下列选项可作为函数
的图像的是（ ）
3. 已知
，
，则集合M与N之间关系为（ ）
A. M
N B. NM C. M>N D. M与N无关
4. 与函数
为同一函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 设函数
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 18
6. 含有三个实数的集合可表示为
，也可表示为
，则
的值是（ ）
A. 0 B. 1 C.—1 D. 
7. 若函数的定义域是
，则函数
的定义域为（ ）[来源:Z§xx§k.Com]
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 定义在R上的函数
对任意
都有，
成立，则实数a的取值范围是（ ）[来源:学科网ZXXK]
A. 
B. 
C. 
D. 
9. 已知函数
若
，则实数x的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 若函数
的定义域、值域都是
，则（ ）[来源:学科网ZXXK]
A. 
B. 
C. 
D. 
11. 设奇函数
在
上为增函数，且
则使
的x的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12. 定义在R上的偶函数满足
且在
上是增函数给出下列四个结论
①在上是增函数 ②图关于直线
对称[来源:学_科_网Z_X_X_K]
③在
上是减函数 ④
其中正确结论个数为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）
13. 
=____________________。
14. 已知
，则 =_________________。
15. 若函数满足对任意的实数a, b都有
，且
，则
_______________________.
16. 设a为常数且
，为定义域在R上的奇函数，当
时，
，若
对一切
都成立，则a
的取值范围为_____________.
三、解答题 (本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17. （10分）已知全集U=R，
或
，
（1）求
（2）求
18. （12分）已知
，
（1）若
，求实数m的取值范围。
（2）若
，求实数m的取值范围。
19. （12分）已知函数
，且
（1）求实数m值并作出函数的图像[来源:Zxxk.Com]
（2）由图指出的单增区间
（3）求
时函数的值域
20. （12分）已知
，
（1）判断的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数的
上是增函数；
（3）若
，求实数a的取值范围.
21. （12分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用
铁路，用一列火车作为交通车，已知若该车车头每次拖挂4节车厢，则一天能来回l6次，若该车车头每次拖挂7节车厢，则一天能来回l0次．
(1)若每天来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求该函数解析式；
(2)在(1)的条件下，如果每节车厢能载客ll0人，那么这列火车每天来回多少次才能
使运营人数最多?并求出每天最多的运营人数。
22.（12分）已知二次函数
,若
,且对任意实数x均有
成立，设
（1）当
时，
为单调函数，求实数k的范围。
（2）当
时，
恒成立，求实数k的范围。