[中学联盟]江苏省东海县张湾中学八年级数学上册3勾股定理复习 教案

勾股定理复习 一、知识体系： [来源:Zxxk.Com] [来源:学§科§网] （基础题）利用勾股定理求三角形的边长 1、 已知△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b（c为斜边、a、b为直角边）， （1） 如果a=7，b=24，求c； （2） 如果a=15，c=17，求b。 2、已知直角三角形的一边和另外两边的关系，求另外两边的长 填空： （1）直角三角形的一条直角边和斜边的比是3:5，已知这条直角边的长是12，则斜边长为 （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，b=6（c为斜边，a、b为直角边）则c= ，a= 3、利用勾股定理说明边的关系 如图，AD是△ABC的中线，试说明：AB2＋AC2=2（AD2＋CD2） [来源:学_科_网Z_X_X_K] 4、利用勾股定理求面积： 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm， BC＝8cm，现将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且点C落到E点，求△ACD的面积是多少? 5、求等腰三角形底边上的高 如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线，求AD的长。 6、利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2＋338=10a＋24b＋26c 试说明：这个三角形是直角三角形。 7、勾股定理及其逆定理的综合应用： （1）如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积。 （2）、下列几组数中是勾股数的是 （填序号） ①32、42、52 ②5、12、13 ③ 、 、 ④0.9、1.2、1.5 （3）如图，在Rt△ABC中，∠A CB＝90°，AD、BE、CF分别是三边上的中线．[来源:Z*xx*k.Com] (1)若AC＝1，BC＝．求证：AD2＋CF2＝BE2； (2)是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明理由．（提示：满足关系a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．）[来源:学§科§网] 8、构造直角三角形求角的度数 如图，在△ABC中，∠ACB=