（新）北师大版数学七年级上册同步课件:1.2 展开与折叠 （共21张PPT）

识记基础 理解重难 1.棱柱的展开与折叠． 2．圆柱和圆锥的展开与折叠. 重点：1.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型． 2．理解棱柱、圆柱、圆锥平面展开图的特征及展开图中构造元素与立体图形中构造元素的对应关系． 难点：由一个立体图形想象其平面展开图或由展开图想象立体图形. 一、棱柱的展开与折叠 1．正方体有 个面，各面的形状都是 ，则它的平面展开图是由 个完全相同的 组成的． 2．三棱柱的平面展开图是由 个相同的 和 个长方形组成的． 3．五棱柱的平面展开图是由 个相同的 和 个长方形组成的． 6 正方形 6 正方形 6 三角形 3 2 五边形 5 二、圆柱和圆锥的展开与折叠 1．圆柱的平面展开图是由两个相同的 和一个 组成的． 2．圆锥的平面展开图是由一个 和一个 组成的． 圆形 长方形 圆形 扇形 【思考】 1．圆柱与它展开图的构造元素的对应关系是怎样的？ 长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高． 2．圆锥与它展开图的构造元素的对应关系是怎样的？ 扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，它的半径等于从圆锥的顶点到侧面与底面交线上任一点的线段长． 【归纳】 1．一个立体图形可以展开成 图形． 2．一个展开的平面图形可以折叠成一个 图形． 3．立体图形的表面积等于它的平面展开图的面积 ． 平面 立体 立体 【议一议】 n棱柱的平面展开图是怎样的？ n棱柱的平面展开图由两个形状相同的n边形和n个长方形构成，其展开图的面数与原棱柱的面数相等．棱柱的底面多边形的边数与侧面数相同，棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两侧． 【猜一猜】 如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得它们折叠后所成正方体相对的面上的数相同，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为 . 1,2,0 【辨一辨】 1．圆柱的展开图是一个长方形．( ) 2．三棱柱的侧面展开图是5个三角形．( ) 3．圆锥的侧面展开图是一个扇形．( ) × × √ 知识点1棱柱的展开与折叠 【例1】下列各图中，________不是正方体的展开图(填序号)． 思路点拨：有“田”或“凹”字格的平面展开图不是正方体的平面展开图． 自主解答：③