§1.2 展开与折叠（1）导学案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 第一章 丰富的图形世界 课题 §1.2 展开与折叠（1） 主备 审阅 七年级数学组 时间 课型 新 授 授课教师 一、学习目标——目标明确、行动有效 1. 学会立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形； 2. 通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉. 课标要求：能根据展开图判断和制作立体模型. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：学会正方体可以通过平面图形的折叠而得到． 学习难点：学会正确判断哪些平面图形可以折叠为正方体． 三、课前热身——激发兴趣、温故知新 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形. 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：正方体的表面展开图 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到下面的平面图形吗？ 你能得到哪些形状的平面图形？你剪开了几条棱？把展开后的图形画在下面，与同伴进行交流. 例题：下列是正方体展开图的是（　　） ( A． B． C． D． ) 练习：下面四个图分别由六个相同的正方形拼接而成，其中不能折成正方体的是（　） ( A． B． C． D． ) 例题：下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ 　） ( A． B． C． D． ) 练习：小明用如图所示的纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他三个空盒子混放在一起，观察四个选项，可知墨水瓶所在的盒子是（　 ） ( A． B． C． D． ) 探究点2：正方体的表面展开图的应用 如图，把下面的图形折成一个正方体的盒子，折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？ 正方体的表面展开图有11种情况,你能找到所有情况相对的面吗？ “1-4-1”型 “2-3-1” 型 “2-2-2”型 “3-3”型 例题：1. 如图1，把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2�号平面的对面是（ ） A．3号面 B．4号面 C．5号面 D．6号面 2. 如图2所示的、、、四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置（ ） A．处 B．处 C．处 D．处 ( 图 1 图2 图3 图 ① 图 ② ) 3. 如图3所示的图①是由五个相同的小正方形纸片拼按而成的平面图形．现将图①沿虚线折成一个如图②所示的无盖正方体纸盒，则与线段重合的线段是（ ） A． B． C． D． 练习：1. 如图4，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是( ) A．中 B．钓 C．鱼 D．岛 2. 如图5，将甲乙丙丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ( 图4 图5 图6 图 ① 图 ② ) 3. 如图6所示的图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体，在图①标注的顶点、、、中，与点重合的顶点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 第一章 丰富的图形世界 北师大版107中学七年级数学（上）导学案 §1.2 展开与折叠（1）第 10 页 §1.2 展开与折叠（1） 第 9 页 学科网（北京）股份有限公司 五、巩固提升——有效训练、反馈矫正 1. 下列图形中，不是正方体展开图的是（　　） ( A． B． C ． D ． ) 2. 如图，某正方体的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体中，与“诚”字所在面相对面上的汉字是（　　） A．自 B.信 C.阳 D.光 3．如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（　　） ( A． B． C ． D ． ) ( 六 、学后记---反思静悟、体验成功 ) 4. 以下哪个图形经过折叠可以得到正方体（　　） ( A． B． C ． D ． ) 5. 4月23日上午，我县举行2023世界读书日系列活动暨书香校园行动启动仪式.希望以“世界读书日”活动为契机，开展“书香校园”系列活动，进一步推进文化校园建设.将“文”“化”“校”“园”“建”“设”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“化”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A.校 B.建 C.园 D.设 6. 已知图1的小正方形和图2中的所有小正方形都完全一样,将图1中的小正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置上,放置后所组成的图形不能围成一个封闭的正方体的位置是​​​​​​​_________. ( 图1 图 2 ) §1.2 展开与折叠（1） 第 12 页 §1.2 展开与折叠（1） 第 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $$