1.2.2 从立体图形到平面图形课件2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 1.2.2 从立体图形到平面图形 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 1.知道棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形； 2.经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验； 3.能根据展开图判断和制作简单的立体模型； 4.激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识. 02 新知导入 在我们日常生活中，随处可见各种五花八门的图形，说出几种你常见到的图形名称并说出它们由哪些平面图形构成？ 牛奶盒、谷堆可由什么样的立体图形组成？ 03 新知讲解 将图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流。 03 新知讲解 三棱柱的展开图是由三个小长方形构成的大长方形和 构成。 三棱柱的侧面展开图是由三个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是三棱柱 ，宽是三棱柱的 。 底面三角形的周长 高 两个三角形 03 新知讲解 四棱柱的侧面展开图是由四个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是四棱柱 ，宽是四棱柱的 。 底面四边形的周长 高 四棱柱的展开图是由四个小长方形构成的大长方形和 构成。 两个四边形 四棱柱的展开图可类比正方体展开图记忆。 03 新知讲解 五棱柱的侧面展开图是由五个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是五棱柱底面五边形的 ，宽是五棱柱的 。 周长 高 五棱柱的展开图是由五个小长方形构成的大长方形和 构成。 两个五边形 03 新知讲解 观察·思考 (1)以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 先想一想，再折一折 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 03 新知讲解 (2)适当修改图中不能围成棱柱的图形，使所得图形围成一个棱柱。 03 新知讲解 一个长方形的长，宽，高分别是5cm，4cm，3cm，请画出它的展开图 03 新知讲解 回顾·反思 在展开与折叠的活动中，你积累了哪些经验 (1)棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的． (2)棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等． (3)棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端. 03 新知讲解 操作·思考 (1)按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想、再试一试。 (2)你的想法是否正确 03 新知讲解 圆柱的侧面展开图是______________。 侧面展开 长方形 03 新知讲解 侧面展开 圆锥的侧面展开图是一个______________。 扇形 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1．下面的展开图能拼成如图所示立体图形的是( 　) B 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是(　　) B 17 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.（1）请写出对应几何体的名称：① ；② ；③ ． （2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm， 求图③所对应几何体的表面积 .（结果保留π） 图① 图② 图③ 圆锥 三棱柱 圆柱 40π 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4.图中所示的图形是某些立体图形的表面展开图，请写出这些立体图形的名称． 解：(1)长方体．(2)五棱柱．(3)圆柱．(4)圆锥．(5)三棱柱． 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 5.如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm. 答：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同． (1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？ 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 答：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6＝120(cm2)． (2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 答：这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm. (3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ 05 课堂小结 从立体图形到平面图形 棱柱 圆柱 圆锥 多边形 圆 圆 底面 侧面 长方形 长方形 扇形 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1. 如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有 (　　)。 C A．(1)(2)(4)　　 B．(1)(2)(4)(5)　　 C．(4)(5)　　 D．(2)(4) 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 2.如图，圆柱的表面展开后得到的平面图形是图中的(　　) B 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 3.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？先想一想，再折一折。 能 不能 06 作业布置 【综合拓展类作业】 4．如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由． 06 作业布置 【综合拓展类作业】 解：(1)该铁皮的面积是(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(m2)； (2)能做成一个长方体盒子，如图，体积为1×2×3＝6(cm3).  $$