（新）北师大版数学七年级上册同步课件:3.4 整式的加减 （3份打包）

第1课时 识记基础 理解重难 1.同类项的概念． 2．合并同类项的法则. 重点：理解同类项的概念，会合并同类项． 难点：找出同类项并正确合并. 一、同类项 仔细观察每组中的单项式： (1)eq \f(1,2)a3b和－a3b；(2)4yz和21yz；(3)5a2和－a2. 【思考】 每组中所含字母是否相同？每组中相同字母的指数是否相同？ 相同．　相同． 相同 相同 常数 【归纳】 1．所含字母 ，并且相同字母的指数也 的项叫做同类项． 2．几个 项也是同类项． 二、合并同类项 【填空】 5x＋2x＝ x；5ab2－2ab2＝ ab2；－7xy＋3xy＝ xy. 7 3 －4 【思考】 1．等式左边的两个单项式与等式右边的单项式是什么关系？ 同类项． 2．仔细观察所填写的结果，合并前各项的系数与合并后的系数有什么关系？ 各项的系数和为合并后的系数． 3．合并前后字母及其指数有无变化？ 没有变化． 【归纳】 1．把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项． 2．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 ，且字母连同它的指数 ． 3．理解同类项概念的两个相同、两个无关：A.两个相同：所含 相同，相同字母的指数 ．B.两个无关：与 无关，与 无关． 同类项 和 不变 字母 相同 系数 字母顺序 【议一议】 所含字母相同的两个单项式是同类项吗？ 不一定． 5 【猜一猜】 若单项式2x2ym与－eq \f(1,3)xny3是同类项，则m＋n的值是 . 解析：因为单项式2x2ym与 －eq \f(1,3)xny3是同类项，所以n＝2， m＝3，所以m＋n＝2＋3＝5. √ × × × × × 【辨一辨】 1．－8与9是同类项．( ) 2．a与2a不是同类项．( ) 3．6xy与－3yx不是同类项．( ) 4．a2b3c与－a3b2c是同类项．( ) 5．23与32不是同类项．( ) 6．7b3－5b3＝2( ) 知识点1同类项的辨别及合并 【例1】合并下列各式中的同类项： (1)－8a2b＋3a2b＋6ab2－2ab2； (2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5. 思路点拨：找出同类项，利用加法交换律、结合律把同类项放在一起，合并各同类项的系数，字母及其指数不变． 自主解答：解：(1)－8a2b＋3a2b＋6ab2－2ab2 ＝(－8＋3)a2b＋(6－2)ab2＝－5a2b＋4ab2； (2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5 ＝3x2y＋5x2y－4xy2＋2xy2＋5－3 ＝(3＋5)x2y＋(－4＋2)xy2＋(5－3) ＝8x2y－2xy2＋2. 规律总结：合并同类项的步骤 1．找：准确找出同类项． 2．合：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 3．定：确定合并后的结果，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上． 知识点2合并同类项的应用 【例2】求多项式3m2n－2mn2－eq \f(6,5)mn＋mn2－0.8mn－3m2n的值，其中m＝1，n＝－2. 思路点拨：合并同类项，代入求值． 自主解答：解：3m2n－2mn2－eq \f(6,5)mn＋mn2－0.8mn－3m2n ＝(3m2n－3m2n)＋(－2mn2＋mn2)＋(－eq \f(6,5)mn－0.8mn) ＝(3－3)m2n＋(－2＋1)mn2＋(－1.2－0.8)mn ＝0＋(－1)mn2＋(－2)mn＝－mn2－2mn. 当m＝1，n＝－2时， 原式＝－1×(－2)2－2×1×(－2)＝－4＋4＝0. 名师点津：多项式化简求值的步骤 1．化简：有同类项的先合并同类项． 2．代入：把已知数值代入化简后的式子． 3．求值：按指定的运算顺序进行计算． D 题组A 同类项的辨别及合并 1．下列各组中是同类项的是( ) A．3x2y和－3xy2 B．－0.2a2b和－eq \f(1,2)b2a C．3abc和eq \f(1,3)ab　　 D．－x和πx D 7 2．下面合并同类项正确的是( ) A．2xy2－2xy2－1＝0 B．2a2b－a2b＝1 C．－ab－ab＝0　　　D.eq \f(1,2)y2－eq \f(1,3)y2＝eq \f(1,6)y2 3．若单项式15x3ym与－eq \f(8,7)xny4是同类项，则m＋n的值是 . 4．合并同类项： (1)－3a2b＋2a2b＋3ab2－2ab2； (2)6a2－5b2＋2ab＋5b2－6a2. 解：(1)－3a2b＋2a2b＋3ab2－2ab2 ＝(－3＋2)a2b＋(3