3.5 探索与表达规律 第2课时 数字游戏（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(北师大版)

第三章　整式及其加减 3.5　探索与表达规律 第2课时　数字游戏 数学 七年级上册 北师版 练闯考 知识点：数字游戏 1．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．若甲报的数为x，则用含x的代数式写出丁报出的答案为_______________(不用化简)；若甲报的数为19，则丁报出的答案是_______． 2．有一个游戏的规则是：你想一个数，乘以2，加上6，再除以2，最后减去你所想的数，我就知道结果，那么这个结果是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．小刚与小强玩数字游戏，小刚对小强说：“你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数，我就能知道这个差是____．” (x＋1)2－1 399 C 18 4．图图和小美玩数字游戏，下面是二人的对话： 图图：你的心里想好一个两位数，将十位数字乘5，然后减4，再乘2，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你想的数． 小美：我的结果是86. 图图：你想的数是94. 请你帮小美揭开其中的秘密． 解：设小美心里想好的一个两位数的个位数字和十位数字分别为a和b，则这个两位数为10b＋a，则计算结果的得数为2(5b－4)＋a＝10b＋a－8，所以这个计算结果的得数比原来小美心里想好的两位数小8，所以把这个计算结果的得数加上8就是小美心里所想的数 5．阅读理解：蕊蕊是一个勤奋好学的学生，她常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是她从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”，例如：①24×11＝264.计算过程：24两数拉开，中间相加，即2＋4＝6，最后结果264：②68×11＝748.计算过程：68两数分开，中间相加，即6＋8＝14，满十进一，最后结果748. (1)计算：①23×11＝____；②87×11＝____； (2)若某个两位数的十位数字是a，个位数字是b(a＋b＜10)，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得该三位数的百位数字是____，十位数字是_________，个位数字是____(用含a，b的代数式表示)； (3)请你结合(2)，利用所学的知识解释其原理． 253 957 a a＋b b 解：(3)两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是10a＋b.因为11(10a＋b)＝10(10a＋b)＋(10a＋b)＝100a＋10b＋10a＋b＝100a＋10(a＋b)＋b，所以根据上述代数式可以总结出规律口诀为“头尾一拉，中间相加，满十进一” $$