内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题 (2份打包)

高二数学（理科） 第 1 页（共 1 页） 北重三中 2017～2018 学年度第一学期高二年级月考试卷数学试题（理科答案） 一、选择题：(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题只有一个正确选项.) 1. D 2. B 3. A 4. D 5. C 6. D 7. A 8. B 9. D 10. C 11. D 12. A 二、填空题：（本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分，把答案填在答题纸对应的横线处.） 13. -5 14. 4 15. 30 10 16. ①②④ 三、解答题（本题共 6 小题,17 题 10 分,18～22 题每题 12 分. 共 70 分） 17. （1）定点 P 的坐标为  3,1 . （2）圆C的方程为 2 2 14 8 40 0x y x y     . 18. （1）证明略 （2）证明略 19. (1) 证明略 (2)点 A 到平面 PBC 的距离为 2. 20.（1）证明略. （2）二面角 1B CD B  的平面角的正切值为 5 3 . 21. （1）证明略. （2）直线 DE 与平面 CBE 所成角的正切值为 2 2 3 22. （1）圆的方程为   2 21 1x y   ． （2）设 AC 直线 AC 的方程为 1y k x t  ，直线BC的方程为 2 6y k x t   ．由 1 2 6 y kx t y kx t       ， 得 1 2 6 Cx k k   ．∵ 6 6AB t t    ，∴ 1 2 1 2 1 6 18 6 2 S k k k k      ，由圆与 AC 相切，所以 ∴ 2 1 1 2 t k t   ；同理     2 2 1 6 2 6 t k t     ，∴  2 1 2 2 3 6 1 6 t t k k t t      ，∴ 2 1 6 1 6 1 S t t         ， ∵ 5 2t    ，∴ max min 1 15 1 27 6 1 , 6 1 4 2 8 4 S S                    ，∴最大值为 15 2 ，最小值 27 4 ． $$ 高二数学（理科） 第 1 页（共 4 页） 北重三中 2017～2018 学年度第一学期 高二年级月考试卷数学试题（理科） 考试时间：2017年 10月 满分：150分 考试时长：120分钟 命题人：许诤 审题人：郑岳衡 一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 1.下列命题正确的是 （ ） A．三点确定一个平面 B．经过一条直线和一个点确定一个平面 C．四边形确定一个平面 D．两条相交直线确定一个平面 2.若 a、b、c 为实数，则下列命题正确的是 （ ） A．若 a＞b，c＞d，则 ac＞bd B．若 a＜b＜0，则 a2＞ab＞b2 C．若 a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b D．若 a＜b＜0，则 b a ＞ a b 3.直线 l：xsin 30°＋ycos 150°＋1＝0 的斜率是 （ ） A. 3 3 B． 3 C．－ 3 D. － 3 3 4.已知 a，b 表示直线，，  ， 表示平面，则下列推理正确的是 （ ） A． ∩  ＝a，b⊂⇒ a∥b B． ∩  ＝a，a∥b⇒ b∥且 b∥ C．a∥  ，b∥  ，a⊂，b⊂⇒ ∥ D．∥  ， ∩ ＝a， ∩ ＝b⇒ a∥b 5.若圆锥侧面展开图是圆心角为 120°，半径为 l 的扇形，则圆锥的表面积与侧面积的比是（ ） A．3∶2 B．2∶1 C．4∶3 D. 5∶3 6.若点 P(1,1)为圆C：(x－3)2＋y2＝9 的弦 MN 的中点，则弦 MN 所在直线方程为 （ ） A．2x＋y－3＝0 B．x－2y＋1＝0 C．x＋2y－3＝0 D．2x－y－1＝0 7.下列函数中，最小值为 4 的是