河北省优质课高中数学人教A版选修2-2第二章第一节 归纳推理 课件+说课稿 (2份打包)

归纳推理说课稿 华北油田第五中学 尧禄华 教材分析 1.教材的地位和作用 1).本章知识属于思维方法范畴，新课程把原来渗透在各章节分散处理方式，变为现在以集中、显性方式统一呈现。我认为这样更有利于学生系统认识和掌握这些方法，更加能培养学生言之有理、论证有据的习惯。 2). 合情推理作出的结论未必可靠,但却是发现新知的一个重要途径，是科学发现的动力，具有探索和启发思路的作用。 3).本节课学习的归纳推理是合情推理的一种，教学关键是培养学生自己探索、观察、发现、归纳等品质。有利学生从解决问题转变为独立发现和提出问题。有助于开发学生创新性思维，有助于国家创新性人才建设。 2.教学目标 1).知识与技能： 结合已学过的数学实例和生活实例，了解合情推理的含义；能利用归纳的方法进行简单推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。 2).过程与方法： 分析数学发现的过程，培养学生的归纳探索能力，提高学生创新意识 。 3).情感、态度与价值观： 培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的钻研精神 。 重点：了解归纳推理的含义和简单应用 。 难点：用归纳进行推理并作出猜想 。 学情分析 1.学生满足只对给出问题进行分析并解决，，而缺乏独立的发现并提出问题的能力。 2.缺乏对具体研究对象的特征进行多角度全面细致的分析和归纳，以及对结果提出合理猜想的能力。 3.容易半途而废，不能锲而不舍的研究问题。 教学方式 启发式教学，综合使用讲授、问答、活动探究等多种教学方式 学习方式 合作探究，观察归纳、分析整理、猜想 一、创设情境，引入概念 1. 推理的概念形成 互动游戏： 1).猜字谜：山上还有山。（出） 2).猜职业：吃饭快，走路快，腰板挺直，纪律性强，行动听指挥。（军人） 问题：以上活动运用了怎么样的思维过程？ 设计意图：互动游戏能最大限度的调动学生参与，通过问题把游戏思维过程数学化，引导学生归纳出推理概念。 2. 归纳推理的概念形成 1).铜能导电，铁能导电，铝能导电，铜、铁、铝都是金[来源:Zxxk.Com] 属，由此我们猜想一切金属都能导电； 2). 三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°， 五边形的内角和为540°，……，所以n边形的内角和为(n-2)180°； [来源:Zxxk.Com] 3).根据等差数列定义,由 可猜想： 问题：以上三个实例的推理过程具有什么共同特点？ 设计意图：引导学生归纳出归纳推理的定义。 培养学生悉心观察归纳的品质；让学生自己归纳定义给学生自豪感。 4）哥德巴赫猜想 首先简单介绍哥德巴赫、欧拉数学名家，我国陈景润、王元等数学家在这方面成就。介绍课本所涉及的费马猜想、四色猜想、哥尼斯堡七桥猜想等相关数学史料。鼓励学生课下查阅。 接着对哥氏提出猜想过程设问： ①.哥氏为什么会有这样的“猜想”？ ②.哥氏是如何一步一步得到这样的“猜想”？ ③.你能说一下归纳推理具有哪些特点？如何进行归纳推理吗？ 设计意图：引导学生总结出归纳推理的步骤和特点。观察、归纳、整理-----概括----提出猜想[来源:学+科+网Z+X+X+K] 三. 例题探究，深化新知 例1.看下面的例子，试写出一般性结论. 1=1[来源:学科网] 1+3=4； 1+3+5=9； 1+3+5+7=16； 1+3+5+7+9=25， …… 由上述具体事实能得出怎样的结论？ 设计意图：学以致用，巩固知识，体会学有所获的快乐。另外，也印证前面哥德巴赫猜想中对式子或形式、或者叙述的改变有利发现规律的描述。 例2.已知数列 的第一项 试归纳出这个数列的通项公式 设计意图：再次让学生体会“由特例观察、归纳、发[来源:学科网ZXXK] 现、整理-----概括推广----提出猜想”的思维过程 三．真题再现、小试牛刀 2014全国卷14题：甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三座城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市。 由此判断乙去过的城市为____________ 设计意图：以最新高考题作为引入情境，吸引学生注意力， 激发学习兴趣，同时切入本课主题----推理。 四. 习题演练，巩固提升 1.应用归纳推理猜测 的值。 2. 设 计算 的值，并归纳一般性结论. 设计意图：1.当堂检验学生学习掌握程度,多角度锻炼学生观察、分析问题的能力。 2