河北省优质课高中数学人教A版选修2-1 3.1.5 空间向量运算的坐标表示 课件+教案 (2份打包)

空间向量运算的坐标表示 说课人：高碑店一中 华文杰 说 课 内 容 人教A版普通高中课程标准实验教科书选修2-1的第三章第一节中的《空间向量运算的坐标表示》。 空间向量运算的坐标表示 教材分析 教法学法 目标分析 教学过程 教学评价 空间向量运算的坐标表示 教材分析 教法学法 目标分析 教学过程 教学评价 教 材 分 析 空间向量几何形式及运算 平面向量运算的坐标表示 空间向量基本定理 空间向量运算的坐标表示 空间结构系统地代数化 定性推到定量 空间向量运算的坐标表示 教材分析 教法学法 目标分析 教学过程 教学评价 　　 １.学情分析： 知识水平：在学习本课之前已经学习了《必修4》中的平面向量；学习了《必修2》中立体几何初步，但要注意维数增加带来的难度。 能力水平：B班，基础相对较差，数学运算能力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，思维能力都较弱。 目 标 分 析 * 　　 2.教学目标： 1.知识目标：掌握空间向量运算的坐标表示；会应用这些知识解决简单的立体几何问题。 2.能力目标：通过类比、探究、归纳等方法经历向量及其运算由平面向空间的推行，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。 3.德育目标：通过教师引导下的学生交流探究活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生经历数学思维过程，获得成功的体验。 目 标 分 析 * 3.教学重点、难点 教学重点 类比思想的应用，利用空间向量的坐标运算解决简单立体几何问题。 教学难点 由平面坐标运算到空间坐标运算思想的跨越。 目 标 分 析 空间向量运算的坐标表示 教材分析 教法学法 目标分析 教学过程 教学评价 本节课采用“启发探究”式的教学方法 （1） 由教材特点确立以类比思维为教学的主线。 （2） 由学生的实际情况确立引导—探索结合的学习方法 。 教法学法分析 空间向量运算的坐标表示 教材分析 教法学法 目标分析 教学过程 教学评价 类比知识，形成新知 技能演练，学以致用 归纳小结，提炼精华 布置作业，巩固提高 提出问题，明确方向 课后探究, 拓展延伸 教 学 过 程 步骤一 ： 提出问题，明确方向 问题：如图, 在正方体　　　　　　 中，　　　　　　　　 要求：利用空间向量坐标运算解决以上题目 步骤一 ： 提出问题，明确方向 学生活动（一）：建系，写坐标（口答） 设计意图： 从熟悉的问题模型入手，利于学生感性认 知，对处理问题的手段做出了明确的要求，又 会使学生重新进入全新题目的思维模式，明确 了本节课的学习方向。 步骤二 ：类比知识、形成新知 设计意图： 让学生明确思维目的，通过复习旧知识，为下一步学习 铺桥搭路。 平面向量运算的坐标表示 首先复习平面向量运算的坐标表示知识: 步骤二 ：类比知识、形成新知 学生活动（二）：用类比的方法由平面向量运算的坐标表示得出空间向量运算的坐标表示，安排一名程度一般的学生板演: 步骤二 ：类比知识、形成新知 教师带领学生回顾平面向量坐标运算的证明过程， 学生活动（三）：安排两名程度较好的学生分别板演证明（1）和（4）以便点评。 设计意图：给学生提供自主活动的空间，让学生主动构建自己的认知结构，发现事物发展的内在联系即二维平面坐标过渡到三维空间坐标，深刻领悟到类比的数学思想在解决问题中所起的重要作用。从而突出了重点，突破了难点。 步骤二 ：类比知识、形成新知 探究：在学习平面向量时我们学过： 那么在空间中我们会得到怎样的结论？ 在空间中我们会得到怎样的结论？ 3. 在空间中我们会得到怎样的结论？ 2. 1. 步骤二 ：类比知识、形成新知 4. 在空间中我们会得到怎样的结论？ 5.点 则A,B两点间的距离 在空间中我们会得到怎样的结论？ 学生活动（四）：分组讨论逐步完善得出结论： 设计意图： 这样做的意图是：以活动为载体，给他们提供 一个自主探索学习的机会，让他们通过观察、讨论、 归纳概括出空间中两个向量平行，垂直的充要条件 的坐标表示及向量的模、向量的夹角的余弦、两点 间距离的坐标表示。 步骤二 ：类比知识、形成新知 学生活动（五）：口答 练习： 设计意图： 加深理解记忆空间向量运算的坐标表示，为利用其解决简单 立体几何问题做准备 步骤三 ： 技能演练，学以致用 问题：如图, 在正方体　　　　　　 中，　　　　　　　　 学生活动（六）：口答，