河北省优质课高中数学人教A版选修2-1 第三章空间向量数量积 课件+教案 (2份打包)

普通高中课程标准试验教科书 人教A版数学选修2-1 空间向量的数量积运算 （第一课时） 河北辛集中学 张朵 说课流程 ★内容分析 ★目标解析 ★学情分析 ★教学策略分析 ★教学过程分析 ★教学反思 n维向量及其应用， 在n维欧氏空间中的应用 空间向量及其运算， 立体几何中的向量方法 平面向量及其运算， 平面几何中的向量方法 数（变量）及其运算， 几何中的坐标方法 逻辑推理及几何直观， 几何中的综合方法 内容分析 空间向量及其运算， 立体几何中的向量方法 逻辑推理及几何直观， 几何中的综合方法 空间向量及其运算， 立体几何中的向量方法 逻辑推理及几何直观， 几何中的综合方法 n维向量及其应用， 在n维欧氏空间中的应用 空间向量及其运算， 立体几何中的向量方法 逻辑推理及几何直观， 几何中的综合方法 空间向量及其运算， 立体几何中的向量方法 逻辑推理及几何直观， 几何中的综合方法 n维向量及其应用， 在n维欧氏空间中的应用 空间向量及其运算， 立体几何中的向量方法 逻辑推理及几何直观， 几何中的综合方法 平面向量及其运算， 平面几何中的向量方法 n维向量及其应用， 在n维欧氏空间中的应用 空间向量及其运算， 立体几何中的向量方法 逻辑推理及几何直观， 几何中的综合方法 推广 特殊化 类比 类比 推广 特殊化 类比 类比 推广 特殊化 类比 类比 数（变量）及其运算， 几何中的坐标方法 平面向量及其运算， 平面几何中的向量方法 n维向量及其应用， 在n维欧氏空间中的应用 空间向量及其运算， 立体几何中的向量方法 逻辑推理及几何直观， 几何中的综合方法 推广 特殊化 类比 类比 数（变量）及其运算， 几何中的坐标方法 平面向量及其运算， 平面几何中的向量方法 n维向量及其应用， 在n维欧氏空间中的应用 空间向量及其运算， 立体几何中的向量方法 逻辑推理及几何直观， 几何中的综合方法 目标解析 1.掌握空间向量数量积的运算及应用 2.初步体会如何将立体几何问题转化为向量的计算问题 1.体会低维与高维相互转化的思维过程 2.发展联想、类比、探究的能力，渗透数形结合的数学思想 1.激发学生求知欲，提高学习兴趣，树立学好数学的信心 2.认识数学的科学价值、应用价值 落实 注重 激发 知识与技能 过程与方法 情感与态度 学情分析 有利条件：有平面向量的相关知识作为基础，有将向量线性运算推广到空间的经验，有较强的观察及形象思维能力 不利条件：空间想象能力、转化化归能力不足，缺乏对数形结合思想的引用意识 如何将立体几何问题转化为向量的计算问题（数形结合及转化思想方法的应用） 重点与难点 重点 空间两个向量数量积的计算方法及其应用（类比思想方法的应用） 难点 教学策略分析 问题驱动式教学，围绕这样的问题链展开： 向量数量积运算能否推广到空间？ 推广后所有运算性质是否依然成立？ 利用数量积可以解决立体几何的哪些问题？ 如何将立体几何问题转化为向量的计算问题？ 教学策略分析 主体地位 主导地位 类比归纳 设计者 合作探究 组织者 交流展示 合作者 归纳总结 引导者 教师 学生 教学过程分析 创设情境形成概念 合作探究探索性质 初步应用体会方法 回顾小结整体感知 教学流程 课后作业巩固延伸 问题一： 创设情境 形成概念 类比平面向量相关知识，归纳得出 空间两个向量夹角的定义 空间向量数量积的运算公式 变式一： 变式二：求异面直线 所成角的余弦值 教学过程分析 创设情境形成概念 合作探究探索性质 初步应用体会方法 回顾小结整体感知 教学流程 课后作业巩固延伸 问题二： 合作探究 探索性质 当向量 不共面时， （分配律）还成立吗？若成立，你能给出证明吗？ 学生出现的问题 特殊与一般 数形结合 空间构图 平面辅助 向量相等 向量投影 利用空间向量数量积可以解决立体几何中的哪些问题？ 问题三： 证垂直 求夹角 求长度 空间向量由平面向量推广而来，那么我们能不能把向量推广到四维（例如由“长”、“宽”、“高”、“时间”等四个维度构成的空间）、五维……等“空间”中去呢？ 引申拓展 教学过程分析 创设情境形成概念 合作探究探索性质 初步应用体会方法 回顾小结整体感知 教学流程 课后作业巩固延伸 例1. （用向量法证明）在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.（三垂线定理） 初步应用 体会方法 分析：用向量来证