天津市静海县第一中学2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试题（附加题）

静海一中2017-2018第一学期高二数学（10月）附加题 学生学业能力调研试卷 1.（15分）如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦 （Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面， 若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置. [来源:学|科|网Z|X|X|K] [来源:Zxxk.Com] 2. (15分) 如图： 是平行四边行， 平面 , // , ， ， 。 （1）证明： //平面 ； （2）求证：平面 平面 ； （3）求直线 与平面 所成角的正弦值. （4）求二面角 的平面角的正切值。[来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 17、如图： 是平行四边行， 平面 , // , ， ， 。 （1）用两种方法证明： //平面 ； （2）求证：平面 平面 ； （3）求直线 与平面 所成角的正弦值. （4）求二面角 的平面角的正切值。 17、【证明】:[来源:Z*xx*k.Com] （1）取 的中点 ，连 ， 。由已知 // ， ， ， 则 为平行四边形，所以 // ………2分 又 平面 ， 平面 ， 所以 //平面 ………4分 （2） 中， ， 所以 ∴ ∴ ………5分 ∵ 平面 平面 ∴ 又∵ ∴ 平面 ………7分 又 平面 ∴平面 平面 ………8分 （3）作 于 ，连 ，可证 平面 为 与平面 所成角 ………10分 ， ， ， ， 。 ………12分 答: 直线 与平面 所成角的正弦值为 。 ………13分 （4） � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� $$