[]江苏省盐城市伍佑中学2018届高三10月情调研测试数学（文）试题

盐城市伍佑中学2017—2018学年度第一学期 高三年级学情调研测试（一） 数学（文科）试题（2017.10） 试卷总分：160分 考试时间：120分钟 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上 1．已知全集 ，集合 ，则 ▲ ． [来源:学科网] 2．命题“ ， ”的否定是 ▲ ． 3．已知向量 =（–1，2）， =（m，1）.若向量 与 平行，则m= ▲ ． 4．已知 ， ，则 ▲ ． 5．已知函数 ，则 ▲ ． 6．等差数列 中， ，则错误！未找到引用源。 ▲ ． 7．设变量 满足约束条件 ，则 的最大值为 ▲ ． 8．若函数 在区间 上的最大值为9，最小值为m，且函数 在 上是增函数，则 ▲ ． 9．若 、 均为锐角，且 ， ，则 ▲ ． 10．设曲线y＝ex在点(0，1)处的切线与曲线y＝(x＞0)在点P处的切线垂直，则P的坐标为 ▲ ． 11．已知 是单位圆 的内接三角形， 是圆的直径，若满足 ，则 ▲ ． 12．等差数列 的前 项和为 ，且 ，若对任意 ，总有 ，则 的值是 ▲ ． 13．设函数 ，若存在唯一的正整数 ，使得 ，则 的取值范围是 ▲ ． 14．已知 ，则 的最小值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 设命题 p：实数x满足 ，其中 ；命题 实数 满足 (1)若 且 为真，求实数 的取值范围；(2)若 是 EMBED Equation.DSMT4 的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 16．（本小题满分14分） 设向量满足 （1）求的值； （2）求与夹角的正弦值． 17．（本小题满分14分） 已知 为数列 的前 项和，若 ，且 ． （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项之和． 18．（本小题满分16分） 如图，有一个位于A处的观测站，某时刻发现在其北偏东45°且与A相距20海里的C处． ，0°＜θ＜45°），且与观测站A相距5海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船位于观测站A北偏东45°＋θ（其中tanθ＝ （1）求该船的行驶速度v（海里/小时）； （2）在离