[中学联盟]河北省衡水市安平中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题（实验部）

河北安平中学2017-2018学年高一实验部上学期

第二次月考数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟

 

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，则A∩B＝(　　)

A．{－1，0}  B．{0，1}  C．{－1，0，1}  D．{0，1，2}

2．函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(　　)

A．(0,1)　　　　　　　 B．[0,1]

C．(－∞，0)∪(1，＋∞)　 D．(－∞，0]∪[1，＋∞)

3．设函数f(x)＝f(－2)＋f(log212)＝(　　)

A． 3         B． 6         C．9         D．12

4. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是  （  ）

A.0<m≤4           B.0≤m≤1           C.m≥4          D.0≤m≤4

5.已知函数，则函数的解析式为（    ）

A.    B.     C.   D.

6．已知函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增，则(　　)

A．f(3)<f(－2)<f(1)　 B．f(1)<f(－2)<f(3)

C．f(－2)<f(1)<f(3)　 D．f(3)<f(1)<f(－2)

7.  函数的值域为（    ）

A、     B、    C、     D、

8．已知f(x)＝Error!，且f(0)＝2，f(－1)＝3，则f(f(－3))＝(　　)

A．－2　    B．2       C．3      D．－3

9．已知函数f(x)＝log2x＋，若x1∈(1,2)，x2∈(2，＋∞)，则(　　)

A．f(x1)＜0，f(x2)＜0　 B．f(x1)＜0，f(x2)＞0

C．f(x1)＞0，f(x2)＜0　 D．f(x1)＞0，f(x2)＞0

10. 已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则(    )

   A.          B.          C.          D.

11.已知函数是上的减函数，那么的取值范围是(　　)

A．(0,3)            B．(0,3]          C．(0, 2)          D．(0,2]

12.若时，恒有，则的取值范围是                           （   ）

（A）      （B）     （C）   （D）

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共4题每题5分满分20分）

13. 若，则      .

14．已知函数，，则          ．

15．函数f（x）=log2（x2﹣5x+6）的单调减区间为　　　　　　．

16．设f(x)是定义在区间(－1，1)上的奇函数，它在区间[0，1)上单调递减，且f(1－a)＋f(1－a2)＜0，则实数a的取值范围是________．

 

 

三、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）

17．（10分）已知求的最大值与最小值；

 

 

18．（12分）根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天 t∈N+）的关系满足如图，日销量Q（件）与时间t（天）之间的关系是Q=﹣t+40（t∈N+）．

（Ⅰ）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式；

（2）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？（日销量金额=每件产品销售价格×日销量）

 

[来源:学科网]

19．（12分）函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；

(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．

 

 

 

 

 

 

20．（12分）已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(其中a＞1＞b＞0)．

(1)求函数y＝f(x)的定义域；

(2)在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线行于x轴？