[中学联盟]四川省眉山中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题（无答案）

眉山中学2019届高二上期10月月考 数学（理科）试卷(2017.10.11) 1． 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求) 1.直线  的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 2.若直线  与直线 互相垂直,则 等于（   ） A． B． C． D． 3.如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角为(　　) A．90° B．60° C．45°　　 D．30° 4．直线 与直线 的交点在 轴上,并且 ,则 在 轴上的截距是(    ) A. -4 B. 4 C. D.   5. 直线 的倾斜角的取值范围是(    ) A. B.   C.  D.  6.已知点A（1，3），B（-2，-1）.若直线 与线段AB相交，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　) A. D． C. 3 B．2 8. 与 的距离的最大值为（ ） A.0 B.1 C. D.无最大值 9.已知矩形ABCD，AB=1，BC= ，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（ ） A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直 B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直[来源:学科网ZXXK] C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直 D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直[来源:学科网] 10. 四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD，则四面体的四个表面中互相垂直的平面有（ ）对 A．0 B．1 C．2 D．3 11.在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12. 在空间中，过点A作平面 的垂线，垂足为B,记B ,设 是两个不同的平面，对空间任意一点P, ,恒有 ,则（ ） A.平面 与平面 垂直 B.平面 与平面 所成角为 C.平面 与平面 平行 D.平面 与平面 所成角为 2． 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 直线 的横纵截距相等，则 EMBED Equation.DSMT4 . 14. 若点 在直线 上,则 的最小值是 . 15.边长为2的正方形 在平面 内的射影是 ,若 ,则 与平面 所成的角的大小为 . 16.已知 是直线, 是平面,给出下列命题: ①若 垂直于 内两条相交直线,则 ; ②若 平行于 ,则 平行于 内的所有直线; ③若 且 ,则 ; ④若 且 ,则 ; ⑤若 , ,且 ,则 . 其中正确的命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）. 三.解答题（本小题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分)如图，已知在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x－y－2＝0，点C(2，0)．求： (1)直线CD的方程； (2)AB边上的高CE所在直线的方程． [来源:学科网] 18．(本小题满分12分)如图所示，在三棱锥V­ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点． (1)求证：平面MOC⊥平面VAB； (2)求三棱锥V­ABC的体积． [来源:Z§xx§k.Com] 19．(本小题满分12分)如图，长方体 中， ,点 分别在 上， 过点 的平面 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。 （1） 在图中画出这个正方形（不用说明画法和理由） （2） 求平面 把该长方体分成的两部分中较小部分的体积。 20.(本小题满分12分)已知直线 ： ． (1)证明：直线 过定点； (2)若直线 交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，且|OA|＝|OB|，求k的值． [来源:学_科_网Z_X_X_