河南省师范大学附属中学2018届高三10月月考数学（理）试题（图片版）

高三年级理科数学月考参考答案 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1． A． 2． 3. D 4. A 5． D 6． D 7． B 8． B 9． A 10. B 11．C 12．C 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13． ． 14. a≥10． 15. ． 16． 三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．解：（I）∵a2=8，Sn=﹣n﹣1． ∴n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=﹣n﹣1﹣，化为：an+1=3an+2， ∴an+1+1=3（an+1），∴数列{an+1}是等比数列，第二项为9，公比为3． ∴an+1=9×3n﹣2=3n． ∴an=3n﹣1． （II）==﹣． ∴数列{}的前n项和Tn=++…+ =﹣． 18．（Ⅰ）证明：由已知，PA⊥CD， 又∠ADC=90°，即CD⊥AD，且PA∩AD=A， ∴CD⊥平面PAD；[来^源&~:中教*#网] （Ⅱ）解：∵CD⊥平面PAD，∴∠PDA为二面角P﹣CD﹣A的平面角，从而∠PDA=45°． 如图所示，在平面ABCD内，作Ay⊥AD，以A为原点，分别以AD，AP所在直线为x轴，z轴建立空间直角坐标系A﹣xyz， [来源:zzs*tep^&.co@m~] 设BC=1，则A（0，0，0），P（0，0，2），E（1，0，0）， C（2，1，0），[来源:学_科_网] ∴ ， ， ． 设平面PCE的一个法向量 ， 则 ，取x=2，则 ． 设直线PA与平面PCE所成角为α，[www&.z#^zstep.*c%om] 则 ． ∴直线PA与平面PCE所成角的正弦值为 ． 【考点】直线与平面垂直的判定，二面角的平面角及求法 [来源:学科网] 19．解：（1）根据题意，计算，，… ，… ， ∴y关于x的回归直线方程=﹣0.56x+12.92； … （2）x=12时， =﹣0.56×12+12.92=6.2， 预测该店明天的营业额为6200元； … （3）由题意，平均数为μ=7，方差为σ2=10， 所以X～N（7，10），… 所以P（0.6＜X＜10.2）=P（0.6＜X＜7）+P（7＜X＜10.2）=． … 20．