山东省淄博市高青县第一中学2017-2018学年高一10月月考数学试题

高一数学月考试题 2017.10

一、选择题（每题5分，共60分）

    1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于(　　)

A．{0,1,2,6,8}　　　B．{3,7,8}       C．{1,3,7,8}    D．{1,3,6,7,8}

2．(09·陕西文)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)

A．f(3)<f(－2)<f(1)   B．f(1)<f(－2)<f(3)    C．f(－2)<f(1)<f(3)   D．f(3)<f(1)<f(－2)

3．已知f(x)，g(x)对应值如表.

x	0	1	－1
g(x)	－1	0[来源:学*科*网]	1

x	0	1	－1
f(x)	1	0	－1

 

 

 

则f(g(1))的值为(　　)

A．－1    B．0          C．1    D．不存在

4．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是(　　)

A．3x＋2    B．3x＋1        C．3x－1     D．3x＋4

5．已知f(x)＝Error!，则f(－1)＋f(4)的值为(　　)

A．－7    B．3        C．－8    D．4

6．f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是(　　)

A．{2}       B．(－∞，2]

C．[2，＋∞)      D．(－∞，1]

 

7．定义集合A、B的运算A*B＝{x|x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}，则(A*B)*A等于(　　)

A．A∩B    B．A∪B        C．A    D．B

8．定义两种运算：ab＝，a⊗b＝，则函数f(x)＝ 为(　　)

A．奇函数     B．偶函数     C．奇函数且为偶函数    D．非奇函数且非偶函数

 

9．已知函数f(x)＝Error!则不等式f(x)≥x2的解集为(　　)

A．[－1,1]    B．[－2,2]       C．[－2,1]    D．[－1,2]

10．若2a＋1<3－2a，则实数a的取值范围是(　　)．

A．(1，＋∞)  B.    C．(－∞，1)  D.

    11．设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝(　　)

A．0　  　 　 B．1　　    　C.　　   　 D．5

12．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝Error!则F(x)的最值是(　　)

A．最大值为3，最小值－1        B．最大值为7－2，无最小值

C．最大值为3，无最小值         D．既无最大值，又无最小值

二、填空题每题5分，共20分）

    13．(2010·江苏，1)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.

14，若，则的值________.

15．已知函数f(x)＝　(a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．

16．(2)0.5＋0.1－2＋－3π0＋.=________．

三、解答题（共70分）

17．(本题满分10分)设集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，集合B＝{x|x<－1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：

(1)A∩B≠∅，(2)A∩B＝A.

 

 

 

 

 

 

18．(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

19．（1）设函数f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），求g（x）的表达式．

（2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣（1+x），求f（x）的解析式．

 

 

 

 

 

20．(本题满分12分)已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=﹣2．

（1）试判定该函数的奇偶性；

（2）试判断该函数在R上的单调性；

（3）求f（x）在[﹣12，12]上的最大值和最小值．

 

 

 

 

 

 

21．(本题满分12分)

(1)若a<0，讨论函数f(x)＝x＋，在其定义域上的单调性；

(2)若a>0，判断并证明f(x)＝x＋在(0，]上的单调性．

 

 

 

[来源:学科网]