苏科版九年级数学上册第1章1.4《用一元二次方程解决问题（3）》教学设计

学科：数学 主备：吴刚 审核：任庆 时间： 课题：1.4用一元二次方程解决问题（3） 课时安排 1 教学目标 1、知识与技能：解决面积问题，根据题意正确的列出列出一元二次方程；并能根据具体 问题的实际意义，检验结果的合理性。 2、过程与方法：理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯。 3、情感态度与价值观：学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解 决问题。 重点难点 1、重点：学会用列方程的方法解决有关形积问题． 2、难点：如何找出形积问题中的等量关系. 教学过程 教学环节 集体备课 个性备课 一、预习交流（独学） 预习数学书第24页； 问题1：一根长22cm的铁丝。 （1）能否围成面积是30cm2的矩形？ （2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。 分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那 么矩形的宽是__________。 等量关系： 列出方程并求解; 教学环节 集体备课 个性备课 二、合作探究（互学） （例1 ：1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一 边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若 墙的长度为18m，鸡场的长、宽分别是多少？ （2）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长 为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？ (3) 如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长 为45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？通过 计算说明理由。 （4）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长 为45m，可围成的鸡场的面积能达到100m2吗？通过 计算并画草图说明。 知识梳理: 1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的 过程？ 2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？ 例2： 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2? 教学环节 集体备课 个性备课 三、巩固拓展（活学