苏科版九年级数学上册第2章2.4《圆周角（2）》教学设计

学科： 数学 主备：杨力 审核：任庆 时间： .执教人： 课题：2.4圆周角2 课时安排 1 教学目标 1、知识与技能：掌握圆周角定理几个推论的内容． 2、过程与方法：会熟练运用推论解决问题． 3、情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力。 重点难点 1、重点：掌握圆周角定理几个推论的内容；会熟练运用推论解决问题． 2、难点：掌握圆周角定理几个推论的内容；会熟练运用推论解决问题． 教学过程 教学环节 集体备课 个性备课 一、预习交流（独学） 预习数学书，并完成下列问题： 复习：圆周角的定义和圆周角定理。 1、请同学们画一个圆，以A、C为端点的弧所对的圆周角有多少个?(至少画三个)它们的大小有什么关系?你是如何得到的? 推论1:在同圆或等圆中，________或________所对的圆周角相等． 2、 思考： “同弦或等弦”所对的圆心角相等吗？请同学们互相议一议． 教学环节 集体备课 个性备课 二、合作探究（互学） 思考：1、如图（2），BC是⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、直角，还是钝角?你是如何判断的? 2、如图（3）如果圆周角∠BAC=90°，那么它所对的弦BC经过圆心O吗?为什么? 推论2：直径（或半圆）所对的圆周角是________，90°的圆周角所对的弦是_________ 例1、小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形，根据下图，你能判断哪个是半圆形?为什么? 例2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°。求：∠CEB的度数。 例3、已知：如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径。求证：△ABE∽△ACD； 例4、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长 BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系?为什 么? 例5、已知，如图，AD是△ABC的边BC上的高，以 AD为直径作圆，与AB、AC分别相交于点E、F。求 证：AE·AB=AF·AC 课堂小结：你收获了什么？ 三、巩固拓展（活学） 1、下列结论中，正确的有 （ ） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一