2017-2018学年八年级数学冀教版上册同步课件：13.1 命题与证明 (共21张PPT)

八年级数学·上 新课标 [冀教] 第十三章 全等三角形 学习新知 检测反馈 根据以前学过的图形的特性，试判断下列句子是否正确. 1.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. 2.两直线平行，同位角相等. 3.同旁内角相等，两直线平行. 4.平行四边形的四条边相等. 5.直角都相等. 温故知新 观察下面两个命题: (1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； (2)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等. 在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？ 请再举例说明两个具有这种关系的命题 学 习 新 知 在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题. 像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题. 　 每一个命题都有逆命题。 只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题. 但有很多命题的逆命题并不是简单地将原命题的条件与结论互换，必须正确运用数学语言. 知识拓展 每个命题都有逆命题，但原命题正确，它的逆命题未必正确。要说明一个命题是假命题，只要举出反例就可以了. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)对顶角相等. (2)如果a>b，b>c，那么a=c. 解： (1)条件：两个角是对顶角. 结论：这两个角相等. (2)条件：a>b，b>c. 结论：a=c. 做一做 　判断下列句子是否正确. (1)三角形的内角和是180度. (2)同位角相等. (3)同角的余角相等. (4)一个锐角与一个钝角的和是180度. 议一议 证明：平行于同一条直线的两条直线平行。 已知：如图所示，直线a，b，c，a∥c，b∥c. 求证：a∥b. 是真命题？假命题？ 例题讲解 a c b 证明：如图所示，作直线d，分别与直线a，b，c相交. ∵a∥c(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等). ∵b∥c(已知)，∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等). ∴∠1=∠3(等量代换). ∴a∥b(同位角相等，两直线平行). 即平行于同一条直线的两条直线平行. a c b d 3 2 1 一般地，证明命题按如下步骤进行： (1)依据题意画图，将文字语言转