【全国百强校Word】江苏省盐城中学2018届高三上学期第一次阶段性考试理数试题

江苏省盐城中学高三年级第一次阶段性考试 数学（理）试卷 一、填空题 1.设集合 ，若 ，则 ． 2.幂函数 的图像过点 ，则 ． 3.函数 的定义域为 ． 4.函数 的单调减区间为 ． 5.若命题 ，命题 ，则 是 的 条件． 6.已知 ，则 ． 7.已知 ，则 的大小关系为 ． 8.已知函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围为 ． 9.设 是定义 在上的奇函数，且满足 ，则 ． 10.已知函数 在区间 上取得最小值4，则 ． 11.已知函数 ，对任意的 恒成立，则 的取值范围为 ． 12.已知函数 有两个极值点，则实数 的取值范围为 ． 13.若存在 ，使得 且 成立，则实数 的取值范围是 ． 14.已知函数 ，若函数 有三个零点，则 的取值范围为 ． 二、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.设集合 （1）若 ，求 （2）若 ，求实数 的取值范围. 16.已知函数 （1）求函数 的定义域并判断 的奇偶性； （2）记函数 ，求函数 的值域. 17. 已知函数 ，其图像与 轴交点为 ，满足 （1）求 ; （2）设 ，求函数 在 上的最大值； （3）设 ，若对于一切 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 18. 经市场调查，某商品每吨的价格为 元时，该商品的月供给量为 吨， 月需求量为 吨, .当该商品的需求量不小于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量小于供给量时，销售量等于需求量.该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积. (1)若 ，问商品的价格为多少元时，该商品的月销售额 最大？ （2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格.若该商品的均衡价格不小于每吨10元，求实数 的取值范围. 19. 已知函数 （1）当 时，求 在区间 上的最大值和最小值； （2）如果函数 在公共定义域D上，满足 那么就称 为 的“活动函数”.已知函数 .若在区间 上，函数 是 的“活动函数”，求实数 的取值范围. 20. 已知函数 ， （1）当 时，求 的单调区间；