精品解析：河北省大名县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题

高三月考文科数学试题 一、选择题(本大题共15小题，每题4分，共60分) 1. 设a∈R，若复数z= （i是虚数单位）的实部为 ，则a的值为（　　） A. B. C. -2 D. 2 2. 已知全集，集合，，则等于   　 A. B. C. D. 3. “”是“ ”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 命题p：若a＜b，则∀c∈R，ac2＜bc2；命题q：∃x0＞0，使得x0-1+lnx0=0，则下列命题为真命题的是（　　） A. p∧q B. p∨（￢q） C. （￢p）∧q D. （￢p）∧（￢q） 5. 已知函数的部分图象如图所示，且 ，则等于（　　） A B. C. D. 6. 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=2acosA，则A=（　　） A. B. C. D. 或 7. 在中，若点满足，，则（ ） A. B. C D. 8. 《九章算术》中一文:蒲第一天长3尺,以后逐日减半;莞第一天长1尺,以后逐日增加一倍,则天后,蒲、莞长度相等?参考数据:,结果精确到0.1.(注:蒲每天长高前一天一半,莞每天长高前一天的2倍.) A. 2.8 B. 2.6 C. 2.4 D. 2.2 9. 已知是等比数列，其中是关于的方程的两根，且，则锐角的值为 A. B. C. D. 10. 设a=21.5，b=log1.5，c=（）1.5，则a，b，c大小关系（　　） A. a＞c＞b B. c＞a＞b C. a＞b＞c D. b＞a＞c 11. 已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中 ，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（　　） A. 关于点 对称 B. 关于轴对称 C. 可由函数f（x）的图象向右平移 个单位得到 D. 可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到 12. 已知数列{an}满足a1a2a3…an=（n∈N*），且对任意n∈N*都有则t的取值范围为（　　） A. （ ，+∞） B. [ ，+∞） C. （，+∞） D. [ ，+∞） 13. 已知关于的不等式的解集为，则的最大值是 A. B. C. D. 14. 已知函数y=是偶函数且在[0，+∞）上单调递增，则下列说法中正确的是（　　） A. ef（1）＜f（2） B. e3f（-1）＞f（2） C. e2f（-1）＜f（1） D. ef（-2）＜f（-1） 15. 若函数有最大值，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分) 16. 方程的解是______． 17. 在集合A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}中任取一点P，则点P恰好取自曲线y=-|x-1|+1与坐标轴围成的区域内的概率为 ______ ． 18. 设的内角所对的边分别为，若，则____． 19. 已知向量与向量的夹角为120°，若向量且，则的值为_______. 20. 已知奇函数是定义在上的减函数，且满足不等式，则不等式解集 ______ ． 三、解答题(本大题共5小题，每题12分，共60分) 21. 已知数列的前项和为，且满足． （1）求数列的通项公式； （2）令，为的前项和，求证：． 22. 由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下： 5860  6520  7326  6798  7325 8430  8215  7453  7446  6754 7638  6834  6460  6830  9860 8753  9450  9860  7290  7850 对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 步数分组统计表（设步数为x） 组别 步数分组 频数 A 5500≤x＜6500 2 B 6500≤x＜7500 10 C 7500≤x＜8500 m D 8500≤x＜9500 2 E 9500≤x＜10500 n （Ⅰ）写出m，n的值，若该“微信运动”团队共有120人，请估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数； （Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1，，E组步数数据的平均数与方差分别为v2，，试分别比较v1与v2，与的大小；（只需写出结论） （Ⅲ）从上述A，E两个组别的步数数据中任取2个数据，求这2个数据步数差的绝对值大于3000步的概率． 23. 如图，将直角沿着平行边的直线折起，使得平面平面，其中分别在边上，且,点为点折后对应的点，当四