江苏省东海高考文化补习学校2018届高三第一次月考数学试题

东海县高考文化补习学校2018届高三第一次月考 数学试题参考答案 2017.10.9 1. 填空题 1.10; 2.(2; 3. (; 6.5; 7.i(5(或i<6); 8.((2,2);; 4.4; 5. 9.(((,(1 1,+(); 10.(1,5); 11.1; 12.30(; 13,(12,+(); 14.()., 2. 解答题 15. 证明:(1)设 的中点为 ，连接 , ，且 ………………2分 故四边形 平行四边形，可得 ， ………………4分 平面 ， 平面 ， 平面 ………………7分 (2) 底面 ， 平面 ， ………10分 又 平面 ， 平面 平面 平面 ,所以 ， ………………12分 又 为 的中点，所以 ， 平面 ， 平面 ，所以 平面 ……14分 16. 17. 18. 解：(1)设椭圆方程为 将 、 、 代入椭圆E的方程，得 解得 ∴椭圆 的方程 ……5分 （2）① ，设 边上的高为 ， 设 的内切圆的半径为 ，因为 的周长为定值6． 所以 ， ……7分 当 为椭圆的上、下顶点时， 最大为 ，故 的最大值为 ，于是 也随之最大值为 , 此时D(0,； )2=),⊙M的方程为x2+(y( 或D(0,(。.……10分 )2=),⊙M的方程为x2+(y+ ②设P(x,y)为⊙M：x2+(y(y=0, ,即x2+y2-)2=上的任意一点,则x2+(y-)2= 此时D(0,),则),G(0, (=2；=4.即 = = 同理，当P为⊙M：x2+(y+=2.上的任意一点,也有)2= 故为定值2. ………………………………15分. 注:当a(-3时，fmin(x)为f(-1)与f(.(a((,故(,即)的较小者，故 y x O F H A B D $$ 东海县高考文化补习学校2018届高三第一次月考试题 数学试题 2017.10.9 考试时间:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填写在答题纸相应位置. 1. 已知集合A={2,5},B={5,lga},若A∪B={1,2,5},则a= ▲ . 2. 已知向量a=(m,-2),b=(1,m+1),若a(b,则实数m= ▲ . 3. 若f(x)=,则f(f(2))= ▲ . 4. 若函数y=sin(x+a)(0<a<()是偶函数,则函数y=2cosax的最小正周期为 ▲ . 5. 抛掷两枚骰子,得到其向上的点数分别为m和n(1(m,n(6,且m,n(N*),则复数m+ni的模不小于6的概率是 ▲ . 6. 设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a3+a6=0,则= ▲ . 7. 一个算法的程序框图如右图所示,若该程序输出的结果为70,则判断框中应填入的条件是 ▲ . 8. 若函数f(x)=|x2(a|(2有且只有两个零点,则实数a的取值范围是 ▲ . 9. 设实数x,y满足x2(2xy(1=0,则x(y的取值范围是 ▲ . 10. 若函数f(x)的导函数f( (x)=x2(4x,则函数f(x(1)的单调递减区间是 ▲ .. 11. 若x([0,的最大值是 ▲ .]时,则 12. 某校运动会开幕式上进行升旗仪式.如图,在坡度为15(的看台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60(和30(,且第一排和最后一排的距离为10米,则当国旗上升到离地面10米高时,在第一排测得国旗的仰角为 ▲ . 13. 已知直线l:y=k(x(2)+3,且 与 轴、 轴分别交于 、 两点.若使△AOB的面积为m的直线l共有四条,则正实数m的取值范围是 ▲ . 14. 若规定一种对应关系f(k),使其满足:①f(k)=(p,q),其中p<q,且q(p=k;②如果f(k)=(p,q),那么f(k+1)=(q,r),(p,q,r(N*).现已知f(1)=(2,3),则当n(N*时,f(n)= ▲