七年级上册数学（北师大版）同步测试（教师版）：3.2　代数式 (2份打包)

3.2　代数式　第1课时 一、选择题(每题4分，共12分) 1．下列各式中，代数式的个数是(B) ①x＋6；②a2＋b＝b＋a2；③4x＋1＞7；④b；⑤0；⑥－x；⑦4a＋3≠0；⑧23－6；⑨8m－2n＜0. A．4个 B．5个 C．6个　 D．7个 解：根据代数式的定义，可知①④⑤⑥⑧都是代数式，一共5个．故选B. 2．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用代数式可表示为(B) A．ab B．10a＋b C．10b＋a D．10(a＋b) 3．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(B) A．(a－10%)(a＋15%)万元 B．(1－10%)(1＋15%)a万元 C．(a－10%＋15%)万元 D．a(1－10%＋15%)万元 解：根据4月份比3月份减少10%，可得4月份产值是(1－10%)a万元，5月份比4月份增加15%，可得5月份产值是(1－10%)(1＋15%)a万元． 二、填空题(每题4分，共12分) 4．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这两天平均每天接待游客人．(用含m，n的代数式表示) 5．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则式子500－3a－2b表示的意义为体育委员买了3个足球、2个篮球之后剩余的经费． 6．一种商品每件成本a元，按成本增加30%定价，现因出现库存积压减价，按定价的80%出售，每件还能盈利0.04a元．(用含a的式子表示) 三、解答题(共26分) 7．(8分)一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，用代数式表示： (1)甲、乙合作m天，能完成这项工程的多少？ (2)甲、乙共同完成这项工程，共需要多少天？ 解：表示乙一天的工作量，这里1代表这项工程的总工作量． 表示甲一天的工作量， (1)甲、乙合做m天， 能完成这项工程的m()； ＋ (2)甲、乙共同完成这项工程，共需要天． 8．(8分)用字母表示图中阴影部分的面积． 解：(1)S阴＝a(a＋b)－πb2； πa2－ (2)S阴＝ab.πa2－ 9．(10分)商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定利润．其销售数量x(kg)与售价c(元)之间的关系如下表： 销售数量x(kg) 售价c(元) 1 4＋0.2 2 8＋0.4 3 12＋0.6 4 16＋0.8 5 20＋1.0 … … (1)写出销售数量x与售价c之间的关系式； (2)如果小光想买3.5 kg该物，你能帮他算一下需要多少钱吗？ 解：(1)c＝4.2x； (2)由(1)知，c＝4.2×3.5＝14.7(元)． $$ 3.2　代数式　第2课时 一、选择题(每题3分，共15分) 1．当x＝1时，代数式x＋1的值是(B) A．1 B．2 C．3 D．4 2．当x＝3，y＝－2时，代数式xy－y2的值是(B) A．4 B．－8 C．－4 D．8 3．在公式中，当v＝5，u＝3时，f的值是(D) ＋＝ A．8 B. D. C. 4．已知x2＋3x＋5的值为11，则代数式3x2＋9x－12的值为(B) A．3 B．6 C．9 D．－9 解：∵x2＋3x＋5＝11，即x2＋3x＝6，∴原式＝3(x2＋3x)－12＝18－12＝6. 5．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则(a＋b)＋2xy的值是(A) A．2 B．3 C．3.5 D．4 二、填空题(每题3分，共12分) 6．当a＝2时，代数式3a－1的值是5. 7．已知x＋的值为18. )2＋x＋6＋＝3，则代数式(x＋ 8．已知a2－2a－1＝5，则a2－2a＋2 016＝2_022. 9．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第2 018次输出的结果是1. 解：因为5为奇数，所以将x＝5代入x＋3，得出第一次输出结果为8，因为8为偶数，所以将x＝8代入x，得出第二次输出的结果是4，因为4为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次输出的结果为1，第五次输出的结果为4，第六次输出的结果为2，…，可得出规律从第二次开始每三次一个循环．因为(2 018－1)÷3＝672……1，所以第2 018次输出的结果是1. 三、解答题(共23分) 10．(6分)一个两位数，个位数字比十位数字小6. (1)用含一个字母的代数式表示这个两位数，可设个位数字为x； (2)当个位数字为2时，求这个两位数． 解：(1)x＋10(x＋6)；(2)82. 11．(8分)某长方形广场的长为a m，宽为b m，中间有一个圆形花坛，半径为c m. (1)用代数式表示图中阴影部分的面积； (2)若长方形的长