3.2 代数式（1） 学案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

3.2代数式（1） 学习目标： 1.会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系； 2.明确代数式的书写要求，能正确书写代数式，强化符号意识； 3.会根据要求列出所需的代数式，体会数学与现实世界的联系； 学习重点、难点: 1.按规范正确书写代数式； 2.用代数式表示现实问题中的数量关系，从不同的角度给代数式赋予实际意义； 学习过程： 引 师：在前一节课里，我们学习了“用字母表示数”，并且进行了简单尝试，得到了诸如：“，，，，，”这样的数学式子，你知道前人给这些式子起的什么名字吗？ （继而揭示课题——“代数式”） 导 问1.什么是代数式？ 用运算符号把数字或字母连结而成的式子叫代数式. ①含有等号或不等号的式子都不是代数式. ②单独的一个数或一个字母也是代数式. 问2.下列数学式子中，哪些是代数式？ ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； 答： 是代数式（只填写序号） 问3.一个代数式就是一个数学符号，应规范书写，你知道有哪些要求吗？ ①数字与数字相乘仍用“”号； ②数字与字母相乘时，应将数字写在字母的前面，并且省略乘号； ③字母或字母相乘，一般用“”号或省略不写； ④带分数与字母相乘时，应将带分数化为化成假分数； ⑤代数式中出现除法运算时，应写成分数形式. 问4. 下列代数式中，书写不正确的有哪些？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 答：不正确的有 （只填序号）； 问5.数学来源于生活，你能结合实际说出下列代数式的意义吗？ ① 例：李凯同学在晨光文具店买了支铅笔和本笔记本，铅笔每支2元，笔记本每本5元，一共用去多少元？ 仿： ； ② 例：一件商品，原价是元，现降价，那么现价是多少元？ 仿： ； 探 1.数量关系问题： 用代数式表示下列各题中的数量关系 ①，两数平方和为 ； ②，两数和的平方是 ； ③，两数倒数和为 ； ④，两数和的倒数是 ； ⑤与的的和为 ； ⑥与的和的为 ； 2.几何问题： ①已知长方形的周长为，其中一边长为，则此长方形的面积为 ； ②若圆的周长为，则此圆的面积为 ； ③如果三角形的面积为，一边长为，那么这条边上的高为 ； ④如图所示，求图中阴影部分的面积；（写出解题过程） 习 用代数式表示： 1.①的相反数是 ； ②比的3倍大2的数是 ； ③的立方的一半是 ； ④比的倒数小3的数是 ； 2.①，两数平方差是 ； ②，两数差的平方是 ； ③,两数平均数是 ； ④,两数和除以,两数差为 ； 3.设甲数为，用甲数表示乙数： ①乙数比甲数的2倍大1； 答：乙数为 . ②甲数比乙数的2倍大1； 答：乙数为 . 4.①某校有学生名，其中女生占45%，则男生有 名； ②某校有女生名，如果女生占45%，则全校学生有 名； ③某校有女生名，如果女生占45%，则男生有 名； 5.求图中阴影部分的面积： ① ② 解：① ② 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 . 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 . 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 . 学科网（北京）股份有限公司 $$