2017年秋人教版七年级上册同步精练：4.3 角 (2份打包)

4.3　角 4.3.1　角 知识点一:角的定义及其表示方法 1.下列说法中,正确的是(C　) A.两条射线组成的图形叫做角 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D.角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 2. 如图,写出图中符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角): (1)能用一个大写字母表示的角; (2)以点A为顶点的角. 解(1)能用一个大写字母表示的角有∠C,∠B. (2)以点A为顶点的角有∠CAB,∠CAD和∠DAB. 知识点二:角的度量与换算 3.计算16°5'24″=16.09　°;  47.28°=47　°16　'48　″.  拓展点一:钟面角 1.时钟显示为8:30时,时针与分针所夹的角是(C　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.90° B.120° C.75° D.84° 2.如图,观察时钟,回答: (1)分针多长时间转一圈?它的转速是多少? (2)从0点(12时)开始到6时整,时针转动了几度? (3)从12时到12时30分,分针转动了几度? 解(1)分针60分钟转一圈,它的转速是360÷60=6(度/分). (2)从0点(12时)开始到6时整,时针转动了180°; (3)从12时到12时30分,分针转动了180°. 拓展点二:与角的个数有关的问题 3.如图所示,在∠AOB的内部引出5条射线能组成21　个角.  4.如图,图中共有8　个角.  1.(2016·北京中考)如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为(B　) A.45° B.55° C.125° D.135° 2.(2016·福建厦门中考)1°等于(C　) A.10' B.12' C.60' D.100' 3.导学号19054127(2016·广西百色中考)下列关系式正确的是(D　) A.35.5°=35°5' B.35.5°=35°50' C.35.5°<35°5' D.35.5°>35°5' 4.(2016·河北唐山期末)如图,下列表示角的方法中,不正确的是(B　) A.∠A B.∠E C.∠α D.∠1 5.导学号19054128(2016·山东单县期末)中午12时15分时,钟面上的时针和分针所成的角是(C　) A.90° B.75° C.82.5° D.60° 6.(2016·四川雅安中考)1.45°=87　'.  7.(2016·天津河西区校级期末)35.36度=35　度21　分36　秒.  8. (2016·河北邯郸月考)如图所示,把用数字或希腊字母表示的角用三个大写字母表示. 解∠1可表示为∠BAC;∠2可表示为∠ADB;∠α可表示∠DBC,∠β可表示为∠ACD. 9.(2016·江苏启东市月考)用度表示下列各角. (1)37°36″; (2)51°6'; (3)15°24'36″. 解(1)37°36″=37°+' =37°+0.6'=37°+° =37°+0.01°=37.01°; (2)51°6'=51°+° =51°+0.1°=51.1°; (3)15°24'36″=15°24'+' =15°24'+0.6'=15°+24.6' =15°+°=15°+0.41°=15.41°. 10.导学号19054129观察常用时钟,回答下列问题: (1)早晨8时整,时针和分针构成多少度的角? (2)时针多长时间转一圈?它转动的速度是每小时多少度? (3)从8:00到8:40,分针转动了多少度? 解(1)8时,时针和分针中间相差4个大格. 所以8时,分针与时针的夹角是4×30°=120°, 答:早晨8时整,时针和分针构成120度的角. (2)由时钟可知时针12个小时转一圈, 360°÷12=30°. 答:时针12个小时转一圈,它转动的速度是每小时30度. (3)分针转过的角度为(360°÷60)×40=240°. 答:分针转动了240度. 1 $$4.3.2　角的比较与运算 知识点一:角的比较与角的和差 1.如图,∠AOD-∠AOC=∠COD　.  知识点二:角的平分线 2. 如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式正确的是(D　) A.∠COD=∠AOB B.∠AOD=∠AOB C.∠BOD=∠AOD D.∠BOC=∠AOD 3.如图,在△ABC中,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,∠BDC=84°,则∠A=52°　.  知识点三:角的运算 4.计算180°-48°39'40″-67°41'35″的值是(A　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.63°38'45″ B.58°39'40″ C.64°39'40″ D.63°78'65″ 拓展点一:角平分线及角的和、差计算 1.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠