2017年秋人教版七年级上册同步精练：3.1 从算式到方程 (2份打包)

3.1.2　等式的性质 知识点一:等式的性质1 1.下列变形错误的是(D　) A.若a=b,则a+c=b+c B.若a+2=b+2,则a=b C.若4=x-1,则x=4+1 D.若2+x=3,则x=3+2 2.已知m+a=n+b,根据等式的性质变形为m=n,那么a,b必须符合的条件是(C　) A.a=-b B.-a=b C.a=b D.a,b可以是任意有理数或整式 3.如果x+4=16,那么x=12　.  知识点二:等式的性质2 4.下列变形错误的是(A　) A.由-3x=-3y,得x=-y B.由=1,得x=4 C.由a=b,得 D.当a≠0时,由x=y,得 5.用适当的数或整式填空: (1)如果y+4=8,那么y=4　;  (2)如果2x-y=3y+9,那么2x-4y=9　;  (3)如果-5x=25,那么x=-5　;  (4)如果=8,那么a=32　.  拓展点一:运用等式的性质解方程 1.等式-1=2x的下列变形属于等式的性质2的变形的是(C　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.=2x+1 B.-2x=1 C.3x+1-4=8x D.x+-1=2x 2.(1)由6x=3x-14,左右两边同时减3x　得3x=-14;再左右两边同时除以3　,得x=-　.  (2)已知x-3=x-1,左右两边同时乘6　得3x-18=4x-6　;再左右两边同时减4x　得-x-18=-6;然后左右两边同时加18　得-x=-6+18;最后左右两边同时除以(或乘)-1　得x=-12　.  3.用等式的性质解方程: (1)5x-8=12; (2)4x-2=2x. 解(1)方程的两边同时加上8,得5x=20. 方程的两边同时除以5,得x=4. (2)方程的两边同时减2x,得2x-2=0. 方程的两边同时加2,得2x=2. 方程的两边同时除以2,得x=1. 拓展点二:等式性质的灵活运用 4.下列结论正确的是(B　) A.若x+3=y-7,则x=y B.若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y C.若0.25x=-4,则x=-1 D.若8x=-8x,则8=-8 5.利用等式的性质,把5+x=9-y中的y用关于x的式子表示,再将等式中的x用关于y的式子表示. 解因为5+x=9-y,所以y=-x+4, 所以y=-x+7, 因为5+x=9-y, 所以x=-y+4, 所以x=-2y+14. 1.(2016·四川富顺县模拟)运用等式的性质的变形,正确的是(B　) A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果,那么a=b C.如果a=b,那么 D.如果a=3,那么a2=3a2 2.(2016·浙江杭州模拟)若等式x=y可以变形为,则有(C　) A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a为任意有理数 3.(2015·山东莒南县期末)下列说法:①若mx=my,则mx-my=0;②若mx=my,则x=y;③若mx=my,则mx+my=2my;④若x=y,则mx=my.其中正确的个数是(C　) A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2016·福建龙岩模拟)如图,两个天平都平衡,则与2个球体质量相等的正方体的个数为(D　) A.2 B.3 C.4 D.5 5.(2016·广西梧州中考)一元一次方程3x-1=0的解是(C　) A.x=1 B.x=-1 C.x= D.x=0 6.(2016·广东端州区期末)下列利用等式的性质错误的是(D　) A.由a=b,得到5-2a=5-2b B.由,得到a=b C.由a=b,得到ac=bc D.由a=b,得到 7.(2016·湖南衡阳县期末)若x=y,m为任意有理数,则下列等式一定成立的有(B　) ①mx=my;②m+x=m+y;③. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 8.(2016·江苏宜兴市期中)下列变形符合等式的性质的是(D　) A.若2x-3=7,则2x=7-3 B.若3x-2=x+1,则3x+x=1+2 C.若-2x=5,则x=5+2 D.若-x=1,则x=-3 9.(2015·浙江温州模拟)已知3x=4y,则　.  10.导学号19054096(2015·广东汕头龙湖区期末)用“”“”“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“”5　个.  11.(2016·广西柳江县期中)用等式的性质解方程3x+1=7. 解方程两边都减1,得3x+1-1=7-1, 化简,得3x=6,两边除以3,得x=2. 12.(2015·重庆忠县期末)已知m-1=n,试用等式的性质比较m与n的大小. 解等式两边都乘4,得3m-4=3n, 等式两边都减(3n-4),得3m-3n=4, 整理,得3(m-n)=4, 等式两边都除以3,得m-n=>0,则m>n. 13.导学号19054097若关于x