2017秋高一数学苏教版必修1自主训练+自我小测（全册） （26份打包）

自主广场 我夯基 我达标 1.设全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，N={b，d，e}，那么(M)∩(N)是( ) A. B.{d} C.{a，c} D.{b，e} 思路解析：M={b，e}，N={a，c}. 答案:A 2.定义集合运算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为( ) A.0 B.6 C.12 D.18 思路解析：∵A={0,1},B={2,3},∴A⊙B={0,0,6,12}. 故所有元素之和为0+0+6+12=18. 答案:D 3.已知全集I，集合A、B满足A∩B=B，A∪B=A，则必定有( ) A.B A B.B A C.A=B D.A∩B= 思路解析：理解A∩B=B，A∪B=A的含义，从而知A、C选项均有可能.但必定有选项D. 答案:D 4.集合P={x|x2-16<0},Q={x|x=2n,n∈Z},则P∩Q等于( ) A.{-2,2} B.{-2,2,-4,4} C.{-2,0,2} D.{-2,2,0,-4,4} 思路解析：∵P={x|-4<x<4},∴P∩Q={-2,0,2}. 答案:C 5.已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},则P∩Q等于( ) A.{2} B.{3} C.{-2,3} D.{-3,2} 思路解析：P={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},Q={-3,2},P∩Q={2}. 答案:A 6.全集为I，非空集合P、Q满足PQI，若含P、I、Q的一个集合运算表达式使运算结果为 ，则这个运算表达式可以是_______________.(只需写一个表达式) 思路解析：用Venn图表示含I、P、Q的运算表达式结果为，只需无公共部分的两区域表示的集合取交集即可.由Venn图，知P∩(Q)或(Q)∩(Q∩P)或(Q)∩(Q∪P)，(Q)∩(P)，(P)∩P均可. 答案:P∩(Q) 7.设集合A={-3，0，1}，B={t2-t+1}.若A∪B=A，则t=________________. 思路解析：由A∪B=A知B A，∴t2-t+1=-3①或t2-t+1=0②或t2-t+1=1③.①无解；②无解；③t=0或t=1. 答案:0或1 8.某高中2005年春季运动会开始了.设A={x|x是参加100米跑的同学}，B={x|x是参加200米跑的同学}，C={x|x是参加400米跑的同学}，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义： (1)A∪B； (2)A∩C. 思路解析：本题考查集合的交集运算、并集运算. 解：用集合语言表示“学校规定，每位参赛同学最多只能参加两项比赛”， 即为(A∩B)∩C= . (1)A∪B={x|x是参加100米跑或参加200米跑的同学}. (2)A∩C={x|x是既参加100米跑又参加400米跑的同学}. 9.已知集合A={x|x2+4x=0}，集合B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R. (1)若A∩B=B，求实数a的取值范围； (2)若A∪B=B，求实数a的值. 思路解析：本题体现了分类讨论思想，要注意空集这一特殊集合. 解：(1)易知A={0，-4}，又A∩B=B，即A B， ∴B= 或{0}或{-4}或{0，-4}. 当B= 时，方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无实数解， ∴Δ=4(a+1)2-4(a2-1)＜0，解得a＜-1. 当B={0}或{-4}时，方程x2+2(a+1)x+a2-1=0有两个相等实数根， ∴Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0，得a=-1，此时B={0}，满足题意. 当B={-4，0}时，方程x2+2(a+1)x+a2-1=0有两个不相等实数根-4，0， 则-2(a+1)=-4+0且a2-1=0，解得a=1， 此时B={x|x2+4x=0}={-4，0}，满足题意. 综合以上可知，a≤-1或a=1. (2)由已知得A={0，-4}.又A∪B=B，即A B. 又∵B为二次方程解集，其中最多有2个元素， ∴B={0，-4}，即方程x2+2(