江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期数学周练试卷2023.12.03

泗阳县桃源路中学2023-2024高一第一学年度数学周练试卷20231203 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.函数的单调递减区间是(    ) A. B. C. D. 2.不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 3.若函数在上为增函数，则函数的图象可以是(    ) A. B. C. D. 4.函数且是上增函数，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 5.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 6.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，，已知函数，则函数的值域为(    ) A. B. C. D. 7.函数的值域为(    ) A. B. C. D. 8.已知为偶函数，为奇函数，且满足若存在，使得不等式有解，则实数的最大值为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.若函数，则(    ) A. B. C. 在上是增函数 D. 为偶函数 10.多选函数的图象可能是 (    ) A. B. C. D. 11.已知幂函数的图象经过点，则下列命题正确的有(    ) A. 函数是偶函数 B. 函数是增函数 C. 当时， D. 当时， 12.若，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.函数定义域为           14.若点在函数的图象上，点在的反函数图象上，则          ． 15.已知函数，若对任意的正数，，满足，则的最小值为          ． 16.若存在实数，，使得时，函数的值域也为，其中且，则实数的取值范围是          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分已知幂函数为偶函数． 求的解析式；若在上不是单调函数，求实数的取值范围． 18.本小题分若点在幂函数的图像上，点在幂函数的图像上． 求和的解析式； 定义，求函数的最大值和单调区间． 19.本小题分已知集合是函数的定义域， 集合是不等式的解集．：，：． 若，求的取值范围； 若，且是的充分不必要条件，求的取值范围． 20.本小题分（5+7） 函数． 解不等式； 若方程有实数解，求实数的取值范围． 21.本小题分（4+8） 已知函数为偶函数． 求的值； 若在区间上恒成立，求的取值范围． 22.本小题分 已知函数，． 证明：为偶函数； 若函数的图象与直线没有公共点，求的取值范围； 若函数，是否存在，使最小值为若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泗阳县桃源路中学2023-2024高一第一学年度数学周练试卷20231203 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.函数的单调递减区间是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解答】解：令，由二次函数的性质可得函数的单调递减区间为， 由函数为上的增函数，函数的单调递减区间为．故选B． 2.不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解答】解：不等式，即， 因为在上为增函数，，求得，或，故选：． 3.若函数在上为增函数，则函数的图象可以是 (    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解答】解：函数且在上为增函数，所以，又函数的定义域为，可排除，， 所以当时，单调递增， 又因为函数是偶函数，图象关于轴对称， 所以函数在上单调递减，可排除，故选C． 4.函数且是上增函数，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解答】解：在时为增函数， 若为上的增函数，只需时，也是增函数，且， 即，解得．故选B． 5.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解答】解：要使函数有意义，只需要，解得，所以定义域为，故选D． 6.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，，已知函数，则函数的值域为(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【解答】解：因为， 而，，， 则，，所以． 当时，；当时，．综上可知，函数的值域为．故选D 7.函数的值域为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解答】解：