2017秋高一数学苏教版必修1同步练习（全册3套） （40份打包）

1.3 交集、并集 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.填空题（U为全集）： A∩A=__________，A∩ =__________，A∩B__________B∩A，A∩B__________A，A∪B__________A，A ∪ =__________，A∪B__________B∪A，A∪A__________A，A∩（A）=__________，（A）=__________，A∩B__________A∪B. 答案：A = A = = A 2.在相应的图中，对所要求的集合部分打上阴影： （1）（A∪B）∩［（A∩B）］； （2）（B∪C）∪（A）； （3）B∩［（A∪C）］. 思路解析:本题考查用Venn图表示集合. 解:(1) （2） （3） 3.某班有50名学生，有36名同学参加学校组织的数学竞赛，有23名同学参加物理竞赛，有3名学生两科竞赛均未参加，问该班有多少同学同时参加了数学、物理两科竞赛? 思路解析:利用Venn图更直观、清楚地看到各量之间的关系.如图,全集为U，其中含着50名学生，设集合A表示参加数学竞赛的学生，B表示参加物理竞赛的学生.则A中元素个数为36，B中元素个数为23，全集中A、B之外的学生有3名. 解:设数学、物理均参加的学生为x名，由图可知（36-x）+（23-x）+x+3=50，解得x=12. ∴这个班有12名学生同时参加了数学、物理两科竞赛. 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.设全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，N={b，d，e}，那么（M）∩（N）是( ) A. B.{d} C.{a,c} D.{b，e} 思路解析: M={b，e}，N={a，c}.它们没有交集. 答案:A 2.设集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是…( ) A.11 B.10 C.16 D.15 思路解析:可用列举法找出A、B的元素，再求并集. 答案:C 3.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B等于( ) A.［0,2］ B.［1,2］ C.［0,4］ D.［1,4］ 思路解析:在数轴上表示出两个集合,通过观察公共部分可以得出A∩B=A={x|0≤x≤2}. 答案:A 4.设集合A={-3，0，1}，B={t2-t+1}.若A∪B=A，则t=____________. 思路解析:由A∪B=A知B A， ∴t2-t+1=-3①或t2-t +1=0②或t2-t+1=1③.①无解；②无解；③t=0或t=1. 答案:0或1 5.某高中2005年春季运动会开始了.设A={x|参加100米跑的同学}，B={x|参加200米跑的同学}，C={x|参加400米跑的同学}，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义： （1）A∪B；（2）A∩C. 思路解析:本题考查集合的交集、并集的运算. 解:用集合语言表示“学校规定，每位参赛同学最多只能参加两项比赛”， 即为（A∩C）∩C= . （1）A∪B={x| 参加100米跑或参加200米跑的同学}. （2）A∩C={x| 既参加100米跑又参加400米跑的同学}. 6.已知集合A={x|x2+4x=0}，集合B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R. （1）若A∩B=B，求实数a的取值范围； （2）若A∪B=B，求实数a的值. 思路解析:本题体现了分类讨论思想，要注意空集这一特殊集合. 解:（1）易知A={0，-4}， 又A∩B=B，即A B， ∴B= 或{0}或{-4}或{0，-4}. ①当B= 时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0无实数解， ∴Δ=4（a+1）2-4（a2-1）＜0， 解得a＜-1. ②当B={0}或{-4}时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0有两个相等实数根， ∴Δ=4（a+1）2-4（a2-1）=0，得a=-1，此时B={0}，满足题意. ③当B={-4，0}时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0有两个不相等实数根-4，0， 则-2（a+1）=-4+0且a2-1=0， 解得a=1，此时B={x|x2+4x=0}={-4，0}，满足题意. 综上可知，a≤-1或a=1. （2）由已知得A ={0，-4}. 又A∪B=B，即A B