2017秋高一数学苏教版必修1课后练习（全册2套） （50份打包）

分数指数幂练习 1．下列说法中正确的有__________个． ①－2是16的四次方根； ②正数的n次方根有两个； ③a的n次方根就是 ； ④ ＝a(a≥0)． 2．下列各数中，最大的数是__________． ① ；② ；③ ；④2－1． 3．以下各式中错误的是__________． ① ＝1(a＞0)； ② ＝a－4b6(a，b＞0)； ③ ＝24y(x，y＞0)； ④ (a，b，c＞0)． 4．当a＜b时， 的值是__________． 5．将 用分数指数幂表示的结果是____． 6．若am＝2，an＝3，则 ＝________． 7．已知a＋ ＝3，则 ＝__________． 8．化简：(1) ＝________； (2) (a＞0，b＞0)＝________． 9．计算：(1) (2) ． 10．已知 ， ，求 的值． 11．已知a＋a－1＝5，求下列各式的值： (1)a2＋a－2；(2) ；(3)a3＋a－3． 12．已知a＞0，对于0≤r≤8，r∈N*，式子 能化为关于a的整数指数幂的可能情形有几种？ 参考答案 1．解析：从n次方根和n次根式的概念入手，认清各概念与各符号之间的关系．此题主要目的是分清n次方根是什么和有几个，进一步明确根式进行简单运算的依据． ①正确，由(－2)4＝16可验证． ②不正确，要对n分奇偶讨论． ③不正确，a的n次方根可能有一个值，可能有两个值． ④正确，根据根式运算的依据，当n为奇数时 ＝a是正确的；当n为偶数时，若a≥0，则有 ＝a．综上，当a≥0时，无论n为何值均有 ＝a成立． 答案：2 2．解析：因为 ， ， ， ，所以 最大． 答案：③ 3．解析：对于①，因为 ＝a0＝1， 所以正确． 对于②，原式＝a－4b6，正确． 对于③，原式＝ ，正确． 对于④，原式＝ ． 答案：④ 4．解析：原式＝|a－b|＋(a－b)＝0． 答案：0 5．解析：原式＝ ＝ ＝ ． 答案： 6．解析：a3m－n＝ ， ∴ ＝ ． 答案： 7．解析：∵a和 的符号相同，a＋ ＝3＞0， ∴a＞0． ∴ ＞0． 又 ＋2＝3＋2＝5， ∴ ． 答案： 8．解析：(1)原式＝ ＝ ＝ ＝ ； (2)原式＝ ＝ ＝ab－1． 答案：(1) 　(2)ab－1 9．分析：指数为小数时化为分数的形式，底数为根式时，化为指数式，并根据运算法则的顺序进行计算． 解：(1)原式＝ ＝ ； (2)原式＝ ＝2＋4×27＝110． 10．分析：先化简 ，后求值． 解： ＝ ＝ ＝1． 11．解：(1)方法一：由a＋a－1＝5两边平方，得a2＋2＋a－2＝25，即a2＋a－2＝23； 方法二：a2＋a－2＝a2＋2＋a－2－2＝(a＋a－1)2－2＝25－2＝23． (2)∵ ＝a＋a－1－2＝5－2＝3， ∴ ．∴ ． (3)a3＋a－3＝(a＋a－1)(a2－1＋a－2) ＝(a＋a－1)(a2＋2＋a－2－3) ＝(a＋a－1)［(a＋a－1)2－3］ ＝5×(25－3)＝110． 12． 分析：把 化为指数式，再分类讨论其指数为整数的有哪几种情形． 解：∵ ＝ ＝ ，∴是整数．∵0≤r≤8，r∈N*，∴r＝4或8． ∴式子 能化为关于a的整数指数幂，有2种情形． 联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 $$ 指数函数的定义及性质练习 1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是______． ①y＝(－2)x　②y＝5x ③y＝－2x　④y＝ax＋2(a＞0且a≠1) 2．设a＝40．9，b＝80．48， ，则a，b，c的大小关系是__________． 3．若指数函数的图象经过点 ，则f(2)＝__________． 4．函数 的定义域是__________． 5．若0＜a＜1，记m＝a－1， ， ，则m，n，p的大小关系是__________． 6．已知集合M＝{－1,1}， ，则M∩N＝__________． 7．如图是指数函数：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图象，则a，b，c，d的大小关系是__________． 8．已知实数a，b满足等式 ，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b＝0．其中不可能成立的关系式有__________． 9．若函数 求不等式|f(x)|≥ 的解集． 10．设0≤x≤2，求函数y＝4x－2·2x＋1＋1的值域． 参考答案 1．答案：② 2．解析：因为a＝40．9＝21．8，b＝80．48＝21．44， ＝21．5， 所以由指数函数y＝2x在(－∞，＋∞)上单调递增知a＞c＞b． 答案：a＞c＞b 3．