2017秋高一数学苏教版必修1章末测评:第一章集合 （9份打包）

第1章集合单元检测（A卷） 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）． 1．若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合A∪B＝________. 2．下列说法正确的序号是________．  ①某校高一（1）班年龄较小的同学组成一个集合 ②集合{1,2,3}与{3,1,2}表示不同的集合 ③2010年广州亚运会的所有比赛项目组成一个集合 ④1,0.5， ， 组成的集合含有四个元素 ⑤包括“嫦娥二号”在内的所有人造卫星组成的集合是有限集 3．下列关系中正确的个数是________． ① 　②π∈Q　③ ④ 　⑤ {0}　⑥{a，b}∈{a，b，c} 4．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有________个． 5．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩B＝________. 6．已知集合 ，则用列举法表示M＝________. 7．设U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{3,4,5}，B＝{4,7,8}，则（A）∩（B）＝________，（A）∪（B）＝________. 8．如图所示，U是全集，M，P，S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合为________． 9．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________． 10．已知集合A＝{x|x2－4x＋3＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．若BA，则实数a的值为________． 11．某班有学生55人，其中音乐爱好者30人，体育爱好者40人，还有4个既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有________人． 12．定义集合 ，若A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,5}，则（1）集合A*B的子集个数为________；（2）A*（A*B）＝________. 二、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程）． 13．（9分）已知全集U为R，集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{x|x＜－3，或x＞1}． 求：（1）A∩B；（2）（A∩（B）；（3）（A∪B）． 14．（9分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}，B＝{x|x2－ax＋b＝0}，满足（A）∩B＝{2}，（B）∩A＝{4}，求实数a、b的值． 15．（10分）设全集U＝R，A＝{x∈R|a≤x≤2}，B＝{x∈R|2x＋1≤x＋3，且3x≥2}． （1）若 ，求实数a的取值范围； （2）若a＝1，求A∪B，（A）∩B. 16．（12分）设A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0}． （1）若A∩B＝B，求实数a的取值范围； （2）若A∪B＝B，求实数a的值． 参考答案与解析 一、填空题 1．{0,1,2,3,4} 2．③⑤ 3．2　解析：∵0∈N，∴①不正确；π是无理数，∴②不正确； ∵{x|x2＝－2}＝ ，③即 ，由子集性质知，③正确；∵ {0}且 {0}∴④不正确，⑤正确；⑥两个集合的关系是{a，b}{a，b，c}，而不是“∈”关系，∴⑥不正确． 4．2　解析：M＝{x|－2≤x－1≤2}＝{x|－1≤x≤3}，N＝{1,3,5，…}，所以M∩N＝{1,3}．故阴影部分共有2个元素． 5．{x|－1≤x＜1}　解析：A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，在数轴上画出图形就可以得到答案A∩B＝{x|－1≤x＜1}． 6．{－1,2,3,4}　解析：a∈Z， ，∴5－a＝1,2,3,6，∴a＝4,3,2，－1.∴M＝{－1,2,3,4}． 7．{1,2,6}　{1,2,3,5,6,7,8}　解析：由题设知，A＝{1,2,6,7,8}，B＝{1,2,3,5,6}，∴（A）∩（B）＝{1,2,6}，（A）∪（B）＝{1,2,3,5,6,7,8}． 8．（M∩P）∩（S）　解析：∵x∈M且x∈P，但x(S，∴可用（M∩P）∩（S）表示． 9．1　解析：∵A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，由题意得a＋2＝3，∴a＝1，又由a2＋4＝3无解，不符合题意；经检验得a＝1. 10．1或0或 　解析：∵A＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1,3}，B(A，∴（1）当B＝ 时，a＝0；（2）当B≠ 时， 或 ，∴a＝1或 .综上知满足题意的a值为1或0或 . 11．19　解析：如图所示，设既爱好体育又爱好音乐的人数为n. 则由集合运算关系，有30－n＋n＋40－n＋4＝55，解得n＝19（人）． 12．（1）4　（2）{3,5}　解析：（1）∵A＝{1,3,5,7}，