吉林省梅河口市第五中学2018届高三9月月考（实验班）数学（理）试题

奥赛班数学 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．已知全集U＝{－1，2，3，a}，集合M＝{－1，3}．若∁UM＝{2，5}，则实数a的值为． 2．设复数z满足z(1＋i)＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数 的共轭复数为 ▲ ． 3．甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩（单位：环）如下表： 选手 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 甲 9.8 9.9 10.1 10[来源:Zxxk.Com] 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是． 4．从2个白球，2个红球，1个黄球这5个球中随机取出两个球，则取出的两球中恰有一个红球的概率是． 5．执行如图所示的伪代码，输出的结果是 ▲ ． 6．已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l⊥α，m⊂β．[来源:学。科。网Z。X。X。K] 给出下列命题： ①α∥β⇒l⊥m； ②α⊥β⇒l∥m； ③m∥α⇒l⊥β； ④l⊥β⇒m∥α． 其中正确的命题是． (填写所有正确命题的序号)． 7．设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2an－2，则＝ ▲ ． 8．设F是双曲线的一个焦点，点P在双曲线上，且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点，则双曲线的离心率为． 9．如图，已知A，B分别是函数f(x)＝．，则该函数的周期是sinωx(ω＞0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB＝ 10．已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝2x－2，则不等式f(x－1)≤2的解集是． 11．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，AD＝3，CD＝2，． ＝·＝－3，则·．若＝2 12．在平面直角坐标系xOy中，圆M：(x－a)2＋(y＋a－3)2＝1(a＞0)，点N为圆M上任意一点．若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的最小值为． 13．设函数f(x)＝． ，x≥a，,－x－1，x＜a，))g(x)＝f(x)－b．若存在实数b，使得函数g(x)恰有3个零点，则实数a的取值范围为 14．若实数x，y满足2x2＋xy－y2＝1，则． 的最大值为 二、