北师大版七年级数学上册:3.5 探索与表达规律（课件+教案+练习+反思+分析） （5份打包）

3.5探索与表达规律 章丘区绣水中学 高广芬 教学目标： 1、知识与技能 （1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。 （2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。 2、过程与方法 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。 3、情感、态度与价值观 体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的创造性，培养学生实事求是的科学态度。 教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。 教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。 教学过程: 第一环节　创设情境，激趣导入 第二环节 问题导学，自主探究 活动一：探索套色方框中的规律，并完成归纳总结一 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1.观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系。如一行中的前后两个数， 一列中的上下两个数各有什么关系？ 2.设某一天为a，你能用a表示相邻的日期吗？ 3.日历图的套色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 4.这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ 5.这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ 6.你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示。 在实际教学过程中，应注意保护学生的积极思考态度，对他们的所有合理猜测给予鼓励，并要求他们说明理由。同时，对学生在解释过程中使用的数学表达式的准确性、规范性提出必要的要求。 设计目的： 教学中用屏幕显示日历图中的套色方框，让学生自主探究问题串，然后生生之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点。鼓励学生用不同的思维方式，可以有不同设法，分别尝试比较，得出最佳方案，培养学生发散思维能力。 活动二：探索其他套色数框中的规律，并完成归纳总结二 1.如果将方框改为十字形，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？ 2.你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 第三环节 交流分享，互学释疑 归纳总结一： 1. 一行中的前后两个数 ，一列中的上下两个数 。 2. 设某一天为a，请你用a表示相邻的日期 。 3. 日历图的套色方框中的九个数之和是该方框正中间数的 倍。 4. 方框中9个数之间的其它关系 。 归纳总结二： 1. 十字形框中，5个数的和等于正中间数的 倍。 2. H形框中，7个数的和等于正中间数的 倍。 3.你设计的是 形状的数框，规律是 。 第四环节 精讲点拨，巩固拓展 1、活动一套色方框中的九个数之和能等于100吗？能等于180吗？270呢？如果能，求出这九个数；如果不能，请说明理由。 2、将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图所示的数表： (1) 十字形框中的5个数之和与正中间数15有什么关系？ （2）设中间数为a，如何用代数式表示十字形框中的5个数之和？ 3、按下面方式摆放桌椅： 一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐 人，三张餐桌可坐 人，按照这种方式继续摆桌椅,摆n张桌子可坐