江苏省启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题

江苏省启东中学2017-2018学年度第一学期第一次月考 高三数学试卷（理科） 命题人：施勇 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1．已知集合， ，则 ▲ ． 2．命题“ ，x2≥3”的否定是 ▲ ． 3．设幂函数的图象经过点，则 ▲ ． 4．计算 ▲ ． 5．已知 为双曲线 ： 的一个焦点，则点 到 的一条渐近线的距离为 ▲ . 6.已知 满足约束条件 若 的最大值为4，则 的值为 ▲ . 7．公差不为的等差数列的前项和为，若成等比数列，，则 　 ▲　　． 8．将1个半径为的小铁球与1个底面周长为，高为的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表面积为　　▲　　． 9．若正实数满足，则的最小值为 ▲ ． 10. 设 为锐角，若 ，则 的值为 ▲ . 11. 如图所示的梯形 中， 如果 = ▲ . 12. 已知函数f(x)＝sin(ωx＋)－cosωx (ω＞0)．若函数f(x)的图象关于直线x＝2π对称，且在区间 [－]上是单调函数，则ω的取值集合为 ▲ .， 13. 已知函数f(x)是以4为周期的函数，且当－1＜x≤3时，f(x)＝若函数y＝f(x)－m|x|恰有10个不同零点，则实数m的取值范围为 ▲ . 14.已知函数f(x)＝－xlnx＋ax在(0，e)上是增函数，函数g(x)＝|ex－a|＋，则a的值为 ▲ .，当x∈[0，ln3]时，函数g(x)的最大值M与最小值m的差为 2、 解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．[来源:Zxxk.Com] 15. （本小题满分14分） 设 的内角 所对的边分别为 ,若 , （1）求 的值；（2）求 的值为. [来源:Zxxk.Com] 16.（本小题满分14分） 如图，在四棱柱中， 已知平面平面 且,. （1）求证： （2）若为棱的中点，求证：平面. 17.（本小题满分14分） 已知椭圆 的左、右焦点分别为F1(-1，0)，F2(1,0)，过F1作与x轴不重合的直线 交椭圆于A,B两点 （1