江苏省启东中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（创新班，无答案）

江苏省启东中学2017~2018学年度第一学期第一次月考 高二创新班数学试卷 2017.9.25 一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上． 1．命题“ R， ≤0”的否定是 ． 2．已知实数 ，1，2，3 ，且 ，1， ，则 的值为 ． 3．函数 的定义域为 ． 4．已知函数 是二次函数且 ， ，则函数 ． 5．已知集合 ， ，若“ ”是“ 的”必要不充分条件，则实数 的取值范围为 ． 6．从1，2，3，4，5这五个数中一次随机地抽取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率 是 ． 7．设命题 ：实数 满足 ；命题 ：实数 满足 若 为真，则实 数 的取值范围是 ． 8．矩形 中，点 为边 的中点，若在矩形 内部随机取一个点 ，则点 取自 内部的概率为 ． 9．随机变量 的取值为0，1，2，若 ， ，则 ． 10．若有一批产品共100件，其中有5件不合格品，随机取出10件产品，则不合格品数 的数学期 望 ． 11．设函数 若 ，则 ． 12．已知集合 1，2，3，4，5，6，7 ，集合 ， ，则 的元素个数为 ． 13．若函数 在区间 ， 恒为非负，则实数 的取值范围为 ． 14．以 表示值域为R的函数组成的集合， 表示具有如下性质的函数 组成的集合：对于函数 ，存在一个正数 ，使得函数 的值域包含于区间 ， ．例如，当 ， 时， ， ．现有如下命题： ①设函数 的定义域为 ，则“ ”的充要条件是“ R， ， ”； ②若函数 的充要条件是 有最大值和最小值； ③若函数 ， 的定义域相同，且 ， ，则 ； ④若函数 （ ， R）有最大值，则 ． 其中的真命题的序号为 ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答．解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 一个盒子里装有三