江苏省启东中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（2班，无答案）

江苏省启东中学2017—2018学年度第一学期第一次月考 高二（2）数学试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1.“x＞1”是“＜1”的__________条件． 2.命题“任意偶数是2的倍数”的否定是__________________． 3.用反证法证明命题“若 ，则三个数 ， ， 中至少有两个为正数”时，假设的内容是 ． 4. 的导数是 ． 5.已知 EMBED Equation.3 ， ，若 三向量共面，则 = ． 6.已知命题 ： ， ，命题 ：“ R， ”，若命题“ ∧ ”是真命题，则实数 的取值范围是　　　　　 ． 7.在直角坐标系 中，双曲线 的左准线为 ，则以 为准线的抛物线的标准方程是______________． 8.函数 在 上的单调减区间是 ． 9. 已知函数 ， ，则与 ， 的图像均相切的直线方程是 ． 10．在平面直角坐标系 中，以点 为圆心且与直线 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_________________． 11.在直角坐标系 中,已知 ， ， , ， ，若存在点 ， 使 ,且 为钝角，则实数 的取值范围是____________． 12.已知扇形的圆心角为2α(定值)，半径为R(定值)，分别按图一、图二作扇形的内接矩形．若按图一作出的矩形面积的最大值为R2tanα，利用类比，则按图二作出的矩形面积的最大值为________． (第12题) 13. 设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是__________． 14. 已知函数 ，若对任意的 ，有 ，则实数 的取值范围是 ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.已知命题p：方程2x2+ax-a2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式 +2ax0+2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求实数a的取值范围． 16.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B