[]安徽省淮北市濉溪中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（pdf版）

高二年级上学期第一次阶段考试（数学文科）试卷 考试时间：120 分钟 总分：150 分 命题人：宫自峰 一、选择题（每题 5分，共 60 分） 1.已知数列 na 中， 21  nn aa ，且 11 a ，则这个数列的第 11 项为（ ） A.18 B.19 C.20 D.21 2.等差数列 na 中，已知公差为 2 1 d .且 509931  aaa  ， 则 100321 aaaa   等于（ ） A.170 B.150 C.145 D.125 3.已知等比数列  na 中， .32 1 nna 则此数列的奇数项所组成的新数列的前 n 项和为 （ ） A. 13 n B. )13(3 n C. )19( 4 1 n D. )19( 4 3 n 4.在数列 na 中，若 11 1,1 11    n n x xx ，则 2017x 等于（ ） A.1 B. 2 1  C. 2 1 D.-1 5.一个等比数列的前 k 项的和为 48，前 2k 项的和为 60，则前 4k 项的和为（ ） A.83 B.75 C.63 D. 4 363 6.下列命题中正确的个数为( ) ①已知数列 ,)1(),1(, 2aaaaa  是等比数列，则实数a的取值范围是 0a 或 .1a ②将公比为 q 的等比数列 ,,,, 4321 aaaa 依次取相邻两项的乘积组成新的数列 ,,, 433221 aaaaaa ，此数列是公比为 2q 的等比数列； ③若 abG 2 ，则G是 ba, 的等比中项； ④等比数列  na 中，首项为 ,1a 公比为 q ，则使  na 一定为递减数列的条件是 10,01  qa 或 1,01  qa A.1 B.2 C.3 D.4 7.银行整存整取定期储蓄利率如表 存期 1 年 2 年 3 年 5 年 年利率/% 2.79 3.33 3.96 4.41 某公司欲将 10 万元存入银行 5 年，有一下两种存款方式： 方式一：直接存入 5年定期； 方式二：先存入 2年定期，取出本利和后再存入 3 年定期。 则以上两种存款方式更合算的是（ ） A.方式一 B.方式二 C.相同 D.不确定 8.已知数列 na 的通项公式是 172 1    n nan ，则数列的最大项为第（ ） A.5 项 B.9 项 C.10 项 D.11 项 9.已知等差数列 na 和 nb 的前 n 项和分别为 nn TS , ，且 13 2   n n T S n n ，则  5 5 b a （ ） A. 3 2 B. 14 9 C. 31 20 D. 9 7 10.假设老鼠每月生子一次，每次生 6 只，均雌雄各半。小鼠下月又生小鼠。现有雌雄两只 老鼠，在一月生小鼠 6 只，2 月亲代和子代每对又生 6 只，此后每月，子又生孙，孙又生子，…， 那么到 6 月份，共有老鼠（ ） A. 6-1 6-12 6）（ 只 B. 6-1 6-12 7）（ 只 C. 122 只 D. 132 只 11.若互不相等的实数 cba ,, 成等差数列， bac ,, 成等比数列，且 103  cba ，则 a等于 （ ） A.2 B.-2 C.-4 D.4 12.设等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，且满足 .0,0 1615  SS 则 15 15 2 2 1 1 ,,, a S a S a S  中最大的项 为（ ） A. 1 1 a S B. 15 15 a S C. 8 8 a S D. 9 9 a S 二、填空题（每题 5分，共 20 分） 13.在数列 na 中， 32  nan ，则这个数列自第 100 项到第 150 项之和 S 的值为_____． 14. 已知数列 na 的通项公式 42  nnan  ，若数列 na 为单调递增数列。则实数的 取值范围是______． 15 如图，作边长为 a的正三角形的内切圆，在这个圆内内接正三 角形，然后，再作新三角形的内切圆，如此下去，则前 n 个内切 圆的面积和为______． 16.数列 na 满足 12)1(1  naa nnn ，则 na 的前 40 项的和 为______． 三、解答题 17（10 分）已知数列 na 满足 nn qaaa  11 ,0 （ 0q 的常数） (1)请推出数列 na 的通项公式； (2)求数列 na 的前 n项和 nS . 18（12 分）数列 na 的前 n 项和 CnSn  2 （C为常数） (1)当 0C 时，求 na 的通项公式.