甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二上学期第一学段考试数学（文）试题（图片版）

天水一中2016级2017—2018学年第一学期第一阶段考试 文科数学试题答案 一、选择题:（每小题4分，共40分） DCCDB BDADC　 二、填空题：（每小题4分，共16分) 11． 12．1 13．44 14. 三、解答题（共四小题，共44分） 15．（10分）（Ⅰ） （Ⅱ）若不等式 的解集为R，则有 EMBED Equation.3 . 解得 ，即则实数 的取值范围是 . 16.（10分）（1）c=4；（2） 17．（12分）解　(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意，得解得 所以an＝2n－1. (2)因为bn＝2an＋2n＝(4＋42＋…＋4n)＋2(1＋2＋…＋n) ×4n＋2n，所以Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝ ＝.×4n＋n2＋n－＋n2＋n＝ 18．(12分)(1)证明　由已知an＋1＝2an＋2n，得bn＋1＝＋1＝bn＋1. ＝＝ ∴bn＋1－bn＝1，又b1＝a1＝1.∴{bn}是首项为1，公差为1的等差数列． (2)解　由(1)知，bn＝n，＝bn＝n. ∴an＝n·2n－1. ∴Sn＝1＋2·21＋3·22＋…＋n·2n－1，两边同时乘以2，得 2Sn＝1·21＋2·22＋…＋(n－1)·2n－1＋n·2n， 两式相减，得 －Sn＝1＋21＋22＋…＋2n－1－n·2n＝2n－1－n·2n＝(1－n)2n－1， ∴Sn＝(n－1)·2n＋1. $$