甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二上学期第一学段考试数学（理）试题（图片版）

天水一中2016级2017—2018学年第一学期第一阶段考试 理科数学试题答案 一、选择题:（每小题4分，共40分） DCCDB BCADC　 二、填空题：（每小题4分，共16分) 11． 12．1 13．44 14. 三、解答题（共四小题，共44分） 15．（10分）（Ⅰ） （Ⅱ）若不等式 的解集为R，则有 EMBED Equation.3 . 解得 ，即则实数 的取值范围是 . 16.（10分）（1）c=4；（2） 17.（12分）（1）证明： ,∴ 又∵ ∴ 为常数. ∴数列 是首项为3，公比为3的等比数列. （2）由（1）知 ，∴ .设 的前 的和为 ， ∴ ∴ = = ∴ ∴ 18【答案】（1） ， ；（2）第8年. 解：（1）设第年的投入资金和收入金额分别为 万元， 万元. 依题意得，当投入的资金不低于20万元，即 时， ， 此时， 是首项为1000，公比为 的等比数列； 是首项为40，公差为80的等差数列， 所以， ，令 ，得 ，解得 ， 所以， ， . （2）由（1）可知当 时，总利润 ， 所以， ，（或者用图像法比较） 因为 为增函数， ， 所以，当 时， ；当 时， ， 又因为 ， 所以，当 时， ，即前6年未盈利， 当 时， ， 令 ，得 . 综上，预计该公司从第8年起开始盈利. $$