江西省新余市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（图片版）

[来源:学#科#网] 江西省新余一中2018届毕业年级第二次模拟考试 数学试卷（理）答案 1 A 2 B 3 B 4 C 5 D 6 B 7B 8D 9B 10A 11C 12B 13． 14．4 15. 偶函数 [来源:Zxxk.Com] 16.①③⑤解析　①正确，比如直线y＝只经过一个整点(1,0)．x－不通过任何整点；⑤正确，比如直线y＝时，直线y＝中k与b都是无理数，但直线经过整点(1,0)；③正确，当直线经过两个整点时，它经过无数多个整点；④错误，当k＝0，b＝x－，当x取整数时，y始终是一个无理数；②错误，直线y＝x＋ 17．解：令 ∵ “若则”的逆否命题为 “若则”,又是的必要不充分条件，∴是的必要不充分条件， ∴A( B ，故 18、（12分） 解：（1） （2）依题得 ①当即时， 此时 ②当即时，再由 得 此时 故 19，解析：（Ⅰ）由导数的几何意义=12 ∴ ∴ ∴ ………………………4分 （Ⅱ）∵ ， ∴ 由 得， ∵ ［-1，1］， ∴ 当［-1，0）时，，递增； 当（0，1］时，，递减。……………8分 ∴ 在区间［-1，1］上的最大值为 ∵ ，∴ =1 ……………………10分 ∵ ， ∴ ∴ 是函数的最小值， ∴ ∴ ∴ = .................12分 20．（1） ……………………4分 （2）记分期付款的期数为，则：，， ，故所求概率…………8分 （3）Y可能取值为1，1.5，2（万元） ， Y的分布列为： Y 1 1.5 2 P 0.4 0.4 0.2 Y的数学期望（万元）…………………………………… 21．解：（I）当时，直线的倾斜角为，所以： 解得：，所以椭圆方程是：； …… 5分 （II）当时，直线：，此时，，，又点坐标是，据此 可得，，故以为直径的圆过右焦点，被轴截得的弦长为6．由此猜测当变化时，以为直径的圆恒过焦点，被轴截得的弦长为定值6．　…8分 证明如下：设点点的坐标分别是，则直线的方程是： ，所以点的坐标是，同理，点的坐标是， 由方程组　得到：， 所以：，　　　…………………………………11分 从而： =0， 所以：以为直径的圆一定过右焦点，被轴截得的弦长为定值6．…13分