江西省新余市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题（图片版）

江西省新余一中2018届毕业年级第二次模拟考试 数学（文）试卷答案 1.A 2.D 3.D 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 11.【解答】解：∵函数作出f（x）的简图，如图所示： 由图象可得当f（x）在（0，4]上任意取一个值时，都有四个不同的x与f（x）的值对应． 再结合题中函数y=f2（x）﹣bf（x）+1 有8个不同的零点， 可得关于k的方程 k2 ﹣bk+1=0有两个不同的实数根k1、k2，且0＜k1≤4，0＜k2≤4． ∴应有，解得 2＜b≤，[来源:学科网] 故选：C． 12.解析： 的零点为x= , 的零点为x=1, 的零点为x=0, 的零点为x= .现在我们来估算 的零点，因为g(0)= -1,g( )=1,所以g(x)的零点x (0, ),又函数 的零点与 的零点之差的绝对值不超过0.25，只有 的零点适合，故选A。 13. 【解答】解：∵cos（﹣α）= ∴cosα+sinα= 两边平方得：（1+2sinαcosα）= ∴sin2α= 故答案为：． 14.1﹣2e 【解答】解：f'（x）=ex+2f'（1）， 则f′（1）=e+2f'（1）， 则f'（1）=﹣e， 则f′（0）=1﹣2e， 故答案为：1﹣2e． 15.∪[3，+∞） 【解答】解：令y=3x﹣a=0，则x=log3a， 令y=π（x﹣3a）（x﹣2a）=0，则x=2a，或x=3a， 若a≤0时，则x=log3a无意义，此时函数无零点； 若0＜a＜3，则x=log3a＜1必为函数的零点，此时若f（x）恰有2个零点，则，解得：a∈， 若a≥3，则x=log3a≥1必不为函数的零点，2a≥1，3a≥1必为函数的零点，此时a∈[3，+∞）， 综上可得实数a的取值范围是：∪[3，+∞）， 故答案为：∪[3，+∞） 16.①③④ 解析：①：令 ，则 故①是真命题 同理，④：令 ，则 故④是真命题 ③：∵ ，则有 是线性变换，故③是真命题 ②：由 ，则有 ∵ 是单位向量， ≠0，故②是假命题 17.若真，则，解得 …………………2分 若真，则，解得