安徽省舒城中学2016-2017学年高二上学期新课程自主学习系列训练（周考）数学试题（四,无答案）

舒城中学新课程自主学习系列训练（四） 高二文数 2016.11.19 时间：90分钟 满分：100分 命题：高二数学备课组 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共计32分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．如果一个家庭有两个小孩，则两个孩子是一男一女的概率为 ( ) A． B． C． D． 2．在10张奖券中，有两张中奖，现有10个人先后随机地从中各抽一张，那么第7个人中奖的概率是 （ ） A． B． C． D． 3．某工厂生产某种产品的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）有如下几组样本数据： 据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜 率为 ，则这组样本数据的回归直线方程是 （ ） A． B． C． D． 4．执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A．6 B．8 C．10 D．15 5．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120， 130），[130，140）, [140， 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为 （ ） A． B． C． D． 6．一个口袋中装有形状和大小完全相同的3个红球和2个白球，甲从这个口袋中任意摸取2个球，则甲摸得的2个球恰好都是红球的概率是 （ ） A． B． C． D． 7．某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为 （ ） A． B． C． D． 8．若在区间 中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于 的概率是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计16分） 9．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为　 的学生． 10．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）.根据频率分布直方图推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_________ 11．下列命题中真命题的序号是_________ ①若 ，则方程 有实数根； ②若 ，则 或 ； ③“矩形的对角线相等”的逆命题； ④“若 、 ，且 ，则 、 中至少有一个为 ”的否命题 12．已知事件“在矩形 的边 上随机取一点 ，使 的最大边是 ”发生的概率为 ，则 ＝________． 三、解答题（本大题共6个大题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13．（本小题满分10分）已知数列 的各项均为正数， 是数列 的前 项和，且 ． （1）求数列 的通项公式； （2） 的值． 14．（本小题满分10分）甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下： 甲 86 77 92 72 78 乙 78 82 88 82 95 （1）用茎叶图表示这两组数据；． （2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）； （3）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率. 15．（本小题满分10分）一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球． (1)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率； (2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取