精品解析：山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学2017届九年级下学期期中考试数学试题

山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学2017届 九年级下学期期中考试数学试题 一、选择题（每小题3分，满分36分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（　　） A. 对角线互相垂直四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 四边相等的四边形是菱形 3. 要使二次根式有意义，x必须满足（ ） A. x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D. x＞2 4. 一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 下列二次根式中，与是同类二次根式是（　　） A. B. C. D. 6. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分且相等 7. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. k<5 B. k<5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k>5 8. 设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 的结果是（　　） A. -2a+b B. 2a+b C. -b D. b 9. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ） A. B. C. 12 D. 24 10. 已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边长，则的周长为（ ） A. B. C. D. 或 11. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 12. 如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 13. 若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=______ 14. 已知m是关于x的方程的一个根，则＝______． 15. 如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是 ____． 16. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，求∠E的度数. 17. 如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E为上一点，，F为的中点，若的周长为18，则的长为____________． 三、解答题（总计64分） 18. 计算 (1)（4-3）÷2 (2) (3)（+）（-） (4) 19. 解方程：(1) (2) (3) (4) 20. 先化简下式，再求值：，其中x=+1. 21. 如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE． 求证：（1）∠CEB=∠CBE； （2）四边形BCED菱形． 22. 已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）0可能是方程一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由． 23. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你结论． 24. 如图，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ＝x cm(x≠0)，则AP＝2x cm，CM＝3x cm，DN＝x2 cm， (1)当x为何值时，点P，N重合； (2)当x为何值是，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学2017届 九年级下学期期中考试数学试题 一、选择题（每小题3分，满分36分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 【详解】解：A、，故不是最简二次根式，本选项错误； B、是最简二次根式，本选项正确； C、，故不是最简二次根式，本选项错误； D．，